[wiskunde] extrema continue functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 156
[wiskunde] extrema continue functies
Ik zou graag weten of dit steek houdt:
*Een extremum van een continue functie is een punt van de grafiek van de functie waar de grafiek overgaat van stijgen naar dalen (of omgekeerd), tenzij het om een randextremum gaat. Dus:
*Een globaal extremum is ook altijd een relatief extremum, tenzij het om een randextremum gaat.
*Een extremum van een continue functie is een punt van de grafiek van de functie waar de grafiek overgaat van stijgen naar dalen (of omgekeerd), tenzij het om een randextremum gaat. Dus:
*Een globaal extremum is ook altijd een relatief extremum, tenzij het om een randextremum gaat.
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] extrema continue functies
Lijkt me in principe correct. Een constante functie heeft echter overal een extremum (namelijk maximum en minimum die aan elkaar gelijk zijn); dit is weliswaar ook een randextremum indien het domein een rand heeft (bijv. een interval [a,b]), maar als het domein bijv. geheel R is is het geen randextremum.
Ik weet niet of het de bedoeling is een correcte definitie te geven, of alleen een karakterisatie zodat je het zelf begrijpt? Indien het eerste, kan het eenvoudiger, zoals hier. Dan vermijd je termen als 'van stijgen naar dalen', die niet geheel precies zijn.
Ik weet niet of het de bedoeling is een correcte definitie te geven, of alleen een karakterisatie zodat je het zelf begrijpt? Indien het eerste, kan het eenvoudiger, zoals hier. Dan vermijd je termen als 'van stijgen naar dalen', die niet geheel precies zijn.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] extrema continue functies
Het was meer bedoeld als een intuïtieve betekenis.
Oh ja, een domme vraag misschien, maar het extremum zelf is toch een functiewaarde en geen origineel he?
Ik vind de verwoording soms nogal verwarrend: "een functie bereikt een globaal max in a", "een functie bereikt een globaal max voor x=a", "f(a) is het globaal max van de functie", "x=a is het globaal max van de functie" ...
Oh ja, een domme vraag misschien, maar het extremum zelf is toch een functiewaarde en geen origineel he?
Ik vind de verwoording soms nogal verwarrend: "een functie bereikt een globaal max in a", "een functie bereikt een globaal max voor x=a", "f(a) is het globaal max van de functie", "x=a is het globaal max van de functie" ...
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] extrema continue functies
Juist.Oh ja, een domme vraag misschien, maar het extremum zelf is toch een functiewaarde en geen origineel he?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)