Springen naar inhoud

[wiskunde] extrema continue functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2009 - 20:51

Ik zou graag weten of dit steek houdt:

*Een extremum van een continue functie is een punt van de grafiek van de functie waar de grafiek overgaat van stijgen naar dalen (of omgekeerd), tenzij het om een randextremum gaat. Dus:

Geplaatste afbeelding

*Een globaal extremum is ook altijd een relatief extremum, tenzij het om een randextremum gaat.

Veranderd door Jan van de Velde, 19 juni 2009 - 21:00


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2009 - 21:32

Lijkt me in principe correct. Een constante functie heeft echter overal een extremum (namelijk maximum en minimum die aan elkaar gelijk zijn); dit is weliswaar ook een randextremum indien het domein een rand heeft (bijv. een interval [a,b]), maar als het domein bijv. geheel R is is het geen randextremum.

Ik weet niet of het de bedoeling is een correcte definitie te geven, of alleen een karakterisatie zodat je het zelf begrijpt? Indien het eerste, kan het eenvoudiger, zoals hier. Dan vermijd je termen als 'van stijgen naar dalen', die niet geheel precies zijn.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2009 - 07:36

Het was meer bedoeld als een intu´tieve betekenis.

Oh ja, een domme vraag misschien, maar het extremum zelf is toch een functiewaarde en geen origineel he?
Ik vind de verwoording soms nogal verwarrend: "een functie bereikt een globaal max in a", "een functie bereikt een globaal max voor x=a", "f(a) is het globaal max van de functie", "x=a is het globaal max van de functie" ...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2009 - 10:04

Oh ja, een domme vraag misschien, maar het extremum zelf is toch een functiewaarde en geen origineel he?

Juist.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures