Springen naar inhoud

[wiskunde] bewijs loodrechte stand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2009 - 14:34

kan iemand me helpen, ik weet niet meer hoe je dit bewijst

voor de rechten a: y=m1*x+q en b: y=m2*x+q met m1en m2 niet gelijk aan 0 geldt: a staat loodrecht op b
m1 * m2 = -1
Bewijs en maak ook een tekening:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2009 - 14:47

Ik kan zo op het eerste zicht twee methodes bedenken. maar er bestaat waarschijnlijk een betere.

1) construeer een rechthoekige driehoek en pas pythagoras toe
2) verschuif het snijpunt naar de oorsprong, dan blijft de hoek behouden. de som van de hoeken tot x-as moet 90 zijn
tan van die hoeken is de rico. dan nog wat goniometrie

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2009 - 14:48

De rechten a en b hebben richtingsvectoren LaTeX met LaTeX en LaTeX met LaTeX . Als de rechten loodrecht op elkaar staan, staan ook de richtingsvectoren loodrecht op elkaar. Wat betekent dat voor hun scalair product?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2009 - 15:06

sorry, maar ik denk niet dat het zo is, met vectoren enz. dat kan ik zelfs nog niet eens. Maar ik weet zelf mss iets:

In drieh OQP, hoekO = 90

Q(1,m1) R(1,0) P(1,m1)

dus |OR|= |RQ|*|PR|
1=|m1|*|m2|
-1=m1*m2

Bijgevoegde afbeeldingen

  • bewijs.jpg

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2009 - 15:18

sorry, maar ik denk niet dat het zo is, met vectoren enz. dat kan ik zelfs nog niet eens. Maar ik weet zelf mss iets:

Het klinkt misschien moeilijker dan het is, maar het is een erg eenvoudig, elementair bewijs. Het kan uiteraard op andere manieren als je dat liever hebt.

EDIT: Copypastefoutje in m'n vorige post:

[...] en LaTeX

met LaTeX .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures