[natuurkunde] dimensionele homogeniteit

Jilles1

Hallo iedereen

Ik snap niet hoe dimensionele homogeniteit precies werkt.

Bij deze formule snap ik het nog

Kg/m^3 * m/s * m^2 = Kg/s

Want de meters kun je tegen elkaar weg strepen, maar hoe werkt dan het volgende?

m * m/s * kg/m^3 * Kg/ms = mKg/s^2

Kan iemand dit op een begrijpelijke manier uitleggen? Of weet iemand een site waar dit goed staat uitgelegd?

Excuus voor de lelijke formules, ik weet niet hoe ik die zo mooi neer kan zetten.

alvast bedankt

Jan van de Velde

Jilles1 schreef:hoe werkt dan het volgende?

m * m/s * kg/m^3 * Kg/ms = mKg/s^2

Dit is gewoon breukenalgebra, ipv x en y en zo staat er gewoon kg, m of wat ook.

Bovenstaande vergelijking is overigens niet correct. Als je het linkerlid netjes hebt uitgetypt, moet het rechterlid luiden:

<blockquote>

\(\frac{kg^2}{m^2 \cdot s^2} \)

Of weet iemand een site waar dit goed staat uitgelegd?

[microcursus] formules herschrijven / vergelijkingen oplossen

Kolio

als ik zo even snel kijk is volgensmij het 2de voorbeeld niet goed.

Het makkelijkste is gewoon om alle eenheden bij elkaar te vegen en dan kijken wat er over blijft.

want je weet dat

\( \frac{x^p}{x^r}=x^(^p^-^r^) \)

dit doe je simpelweg voor alle eenheden die er staan en je houdt wat over

Jilles1

Ja dat had ik ook! Begreep ik het dus toch.

Maar dan is er iets anders aan de hand wat ik niet begrijp. Want die formule haal ik letterlijk uit mijn sheets en er staan zo nog tig meer in. Ik ga dus er maar even van uit dat deze klopt.

De formule is voor de kracht op een omstroomde bol. Ik zal even de volledige vraag neerzetten.

De kracht van een bol hangt af van Dikte, snelheid, dichtheid en viscositeit.

dus K=f(D,v,rho,visc)

vervolgens staat er m * m/s * kg/m^3 * Kg/ms = mKg/s^2

en word hierop een dimensie analyse op losgelaten.

waarom mKg/s^2 en dus niet

Code: Selecteer alles

[tex]\frac{kg^2}{m^2 \cdot s^2} [/tex]

Jan van de Velde

in dat geval is het rechterlid dus in orde, want kgm/s² is hetzelfde als newton (maar dan in de SI-grondeenheden), en als je een kracht berekent moet je daar dus wel op uitkomen.

Dan is de onvermijdelijke conclusie dat het linkerlid niet klopt. Kortom, de formule waarmee je de (wrijvings)kracht op de omstroomde bol uitrekent.

K=f(D,v,rho,visc)

vervolgens staat er m * m/s * kg/m^3 * Kg/ms = mKg/s^2

Dat die kracht een functie is van diameter, snelheid, dichtheid en viscositeit wil nog niet zeggen dat alles blindelings met elkaar vermenigvuldigd moet worden. Als je de dichtheid even weglaat klopt alles namelijk wél. Die blijkt er dus voor een omstroomde bol niks toe te doen?

Jilles1

Ik denk dat ik al weet wat ik verkeerd doe.

De verschillende termen moeten in machten staan, door deze op te lossen dmv dimensie analyse maak ik de formule kloppend.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] dimensionele homogeniteit

[natuurkunde] dimensionele homogeniteit

Re: [natuurkunde] dimensionele homogeniteit

Re: [natuurkunde] dimensionele homogeniteit

Re: [natuurkunde] dimensionele homogeniteit

Re: [natuurkunde] dimensionele homogeniteit

Re: [natuurkunde] dimensionele homogeniteit