Springen naar inhoud

[wiskunde] telproblemen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

humpierey

    humpierey


  • >100 berichten
  • 181 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2009 - 12:15

Op hoeveel nullen eindigt 100 ! (= 1*2*3*...*98*99*100)? En waarom?

( a) 10
( b) 20
( c) 21
( d) 24
( e) 25

Veranderd door humpierey, 21 juni 2009 - 12:16


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2009 - 12:39

Een 0 achteraan kan alleen komen door een factor 10. En een 10 kan alleen komen door een factor 2 en 5. Dus het aantal nullen is het minimum van het aantal factoren 2 en 5 wat er in zit.

Het aantal factoren 5 in 100! is:
Eenmaal voor het getal 5 en alle veelvouden, dat is 5,10,15,20,... t/m 100 = 20 stuks.
Andermaal voor het getal 5≤=25 en alle veelvouden (want die hebben we daarnet nog maar ťťn keer meegeteld, terwijl ze twee factoren 5 bevatten), dat is 25,50,75 en 100 = nog eens 4 stuks.
Er zijn geen getallen in 1 t/m 100 die driemaal een factor 5 opleveren (want 5≥ is al 125).

Kun je nu zelf het aantal factoren 2 bepalen, en concluderen wat het aantal nullen van 100! is?

Ter verificatie:
Verborgen inhoud
Het juiste antwoord is 24
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures