Springen naar inhoud

[wiskunde] eigenvector berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2009 - 18:02

Ik heb als bijlage de opgave die ik moet maken toegevoegd.

Ik begrijp waarom ze bij λ=4 de betreffende eigenvector vinden, aangezien de oplossing geeft: 2 X1=-1 X2 wat resulteerd in een eigenvector -1/2, 1, 0 ---> -1,2,0

maar bij λ=5 is de algemene oplossing voor mij nog duidelijk, maar is de oplossing, (zoals bij λ=4 )niet gewoon de eigenvector en komen ze met andere eigenvectors die ik niet uit de algemene oplossing kan afleiden.. kunnen jullie mij dit uitleggen?

ik heb al op andere posts gekeken en geen antwoord kunnen vinden.. graag hulp!


groeten,

ronald

Bijgevoegde miniaturen

  • vraag.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2009 - 18:13

Bij de eigenwaarde 5 vind je twee lineair onafhankelijke eigenvectoren. Na het vegen heb je niet alleen die nulle rij onderaan, de eerste twee rijen zijn ook afhankelijk: je zou dus verder kunnen vegen en ook een tweede nulle rij krijgen. De enige vergelijking die dan overblijft is -x-2z=0 of x+2z=0. Het is duidelijk dat y eender wat mag zijn (stel y = t) en als je z = s kiest, is x = -2s. Een algemene oplossing is dus van de vorm (-2s,t,s) of (-2s,0,s)+(0,t,0) = s(-2,0,1)+t(0,1,0).

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2009 - 21:17

Ja dat begreep ik al.., maar waarom zijn dan de eigenvectoren (bijbehorend bij λ=5) (2,1,0) en (0,0,1)??

groeten, Ronald

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2009 - 21:41

Ach, ik had het plaatje blijkbaar verder niet goed bekeken; dat is gewoon fout.
Twee lineair onafhankelijke eigenvectoren zijn bijvoorbeeld (-2,0,1) en (0,1,0).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

partyhat28

    partyhat28


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2009 - 21:49

haha dat is mooi, en ik er maar op stuk bijten.. Erg bedankt voor de hulp in ieder geval!

groeten

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2009 - 22:35

Ik had het ook niet goed bekeken, het is me een raadsel hoe ze daar opeens toe komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures