Hey iedereen, ik heb morgen m'n eindexamen wiskunde (stressen dus) en heb zo waar alles onder de knie van tijdens het jaar -zelfs integralen lijkt aardig te lukken-, maar ik heb me het voorbije half uur zitten doodergeren aan een logaritmische vergelijking die ik niet opgelost krijg omdat ik altijd op dezelfde manier kom vast te zitten. Kunnen jullie me aub uitleggen hoe het in elkaar zit?
5log [(5(^x) -7)/625] - 25log 324 = 5 log (1/25) - x
Nu die 5log en 25log, ik weet niet hoe je hier met superscript moet werken, dat is dus niet 5 keer de log, maar de 5de log van die uitdrukking.
Ik heb het volgende geprobeerd:
de eerste uitdrukking splitsen in een verschil van logaritmen, aangezien de 5de log van 625 = 4 is, en dat die dan al weggewerkt is.
de term 5log (1/25) = -2
maar het probleem zit hem echter bij iets als log (5^x - 7)
Hoe krijg je daar nu die x uit?
alvast hartelijk bedankt!
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] logaritmische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] logaritmische vergelijking
Die 5 krijg je daar niet zomaar uit. Maar andersom kan ook, je kunt x in een log zetten. Je kunt bijvoorbeeld gebruiken dat
\(x = ^5\log(5^x)\)
. Je vergelijking wordt dan zoiets:\(^5\log\left(\frac{5^x-7}{625}\right)-^{25}\log(324)=^5\log\left(\frac{1}{25}\right)-^5\log(5^x)\)
Kun je daar verder mee?In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] logaritmische vergelijking
Niet zo meteen nee, als ik eerlijk mag zijn. Hoe zou je dan verder gaan?
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] logaritmische vergelijking
Zet
\(^{25}\log{324}\)
om naar grondtal 5 en vereenvoudig. Zorg er vervolgens voor dat beide leden geschreven kunnen worden als één logaritme in grondtal 5 (het verschil van logaritmen is de logaritme van het ...).Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 46
Re: [wiskunde] logaritmische vergelijking
Dat is het probleem ook een beetje, ik weet niet hoe je die 25log324 fatsoenlijk omzet... moest er nu 5log324 hebben gestaan, was dat simpel, maar ...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] logaritmische vergelijking
Om van grondtal te veranderen kan je deze eigenschap gebruiken:
\(^a\log b = \frac{{^c\log b}}{{^c\log a}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] logaritmische vergelijking
En vervolgens kun je nog toepassen:
\(\frac{^c\log(a)}{^c\log(b)} = ^c\log\left(a^{1/b}\right)\)
(en merk op dat 324=18², voor deze opgave waarschijnlijk niet geheel toevallig)In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
