Gegeven is de functie f(x)= cx³ + bx² + a
a) Bereken a als gegeven is dat de grafiek van f door het punt (0,4) gaat.
b) Bereken b als gegeven is dat de grafiek van f" door het punt (0,6) gaat.
c) Stel b=1. Bereken c als gegeven is dat de grafiek van f in het punt met x-coördinaat gelijk aan 1, een richtingscoëfficient heeft die gelijk is aan 8.
Ik loop in het begin al vast bij vraag a.
Laatste berichten
-
21:46
speciale rel. theorie 6
-
21:42
Gravity and gravitation 2
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
in f stelt x het x-coordinaat voor van een punt die over de kromme loopt, f(x) is het bijhorende y-coordinaat.
[x,f(x)] stelt dus een verzameling punten voor. en je weet dat je gegeven punt tot die verzameling moet behoren. wat kan je hiermee doen?
[x,f(x)] stelt dus een verzameling punten voor. en je weet dat je gegeven punt tot die verzameling moet behoren. wat kan je hiermee doen?
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
nou Gino,
Als het goed is staat in je tekstboek Wiskunde vast iets over de theorie die je nodig hebt bij het oplossen van zulke opgaven.
a) stel je een x-as en y-as voor
je kunt stellen: f(x) = y = cx³ + bx² + a
het punt (0,4) betekend wanneer je voor x de waarde 0 invoert in de functie het resultaat 4 is.
dus voor dat punt geldt: f(0) = 4 = y snap je?
dit is een snijpunt van de functie met de y-as als je zult begrijpen (x is immers 0).
met gegeven x-waarde en gegeven y-waarde (de coördinaten dus van een punt van de functie in de x,y-grafiek) is de vergelijking algebraïsch op te lossen voor de onbekende waarde a
b) f''(x) is de tweede afgeleide functie van f(x); lees in je tekstboek hoe je die bepaald, de oplossing is analoog aan die bij vraag a)
c) de richtingscoëfficient bij een punt heeft te maken met de eerste afgeleide functie van f(x), f'(x) dus.
bepaal de functie f'(x) en los die op voor de onbekende c , m.b..v. gegeven b = 1 en de richtingscoëfficient
succes, laat iets weten als je eruit bent
Als het goed is staat in je tekstboek Wiskunde vast iets over de theorie die je nodig hebt bij het oplossen van zulke opgaven.
a) stel je een x-as en y-as voor
je kunt stellen: f(x) = y = cx³ + bx² + a
het punt (0,4) betekend wanneer je voor x de waarde 0 invoert in de functie het resultaat 4 is.
dus voor dat punt geldt: f(0) = 4 = y snap je?
dit is een snijpunt van de functie met de y-as als je zult begrijpen (x is immers 0).
met gegeven x-waarde en gegeven y-waarde (de coördinaten dus van een punt van de functie in de x,y-grafiek) is de vergelijking algebraïsch op te lossen voor de onbekende waarde a
b) f''(x) is de tweede afgeleide functie van f(x); lees in je tekstboek hoe je die bepaald, de oplossing is analoog aan die bij vraag a)
c) de richtingscoëfficient bij een punt heeft te maken met de eerste afgeleide functie van f(x), f'(x) dus.
bepaal de functie f'(x) en los die op voor de onbekende c , m.b..v. gegeven b = 1 en de richtingscoëfficient
succes, laat iets weten als je eruit bent
I'm willing to admit that I may not always be right, but I am never wrong
-Samuel Goldwyn-
-Samuel Goldwyn-
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
a) f(0)= c0³ + b0² + a
Hoe werk je dit uit?
b) hoe kom je tot de eerste afgeleide van de functie?
Hoe werk je dit uit?
b) hoe kom je tot de eerste afgeleide van de functie?
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
a) ja goed .. je weet dat machtsverheffen op de waarde 0 maar één uitkomst geeft?
en f(0) is de y-coördinaat bij x=0 en die weet je . nu moet je het kunnen oplossen
even een tip tussendoor; schrijf de functie die gegeven is altijd als volgt op:
f(x)= ax^p + bx^q .... etc.. + c
waarbij p de hoogste macht is, q de volgende .. etc.. en als laatste de term zonder de variabele x
Dit is namelijk makkelijker rekenen om afgeleide te vinden enz.
b) heb je dit niet gehad in de klas of kun je het niet vinden in je theorieboek?
even algemeen; de afgeleide van een functie f(x) is als volgt te bepalen
f(x)= ax^p + bx^q (..etc.) + c --> f'(x) = a(p)x^(p-1) + b(q)x^(q-1)
m.a.w. de termen in de functie zonder x (ook te zien als x^0) vallen weg, de andere ondergaan de transformatie
van in het algemeen a * x ^ p naar --> ap * x ^(p-1) DUS: bijvoorbeeld ax³ wordt dus 3ax²
De tweede afgeleide is vervolgens de afgeleide van de eerste afgeleide; uit bovenstaand voorbeeld
f'(x) = 3ax² --> f''(x) = 6ax
en f(0) is de y-coördinaat bij x=0 en die weet je . nu moet je het kunnen oplossen
even een tip tussendoor; schrijf de functie die gegeven is altijd als volgt op:
f(x)= ax^p + bx^q .... etc.. + c
waarbij p de hoogste macht is, q de volgende .. etc.. en als laatste de term zonder de variabele x
Dit is namelijk makkelijker rekenen om afgeleide te vinden enz.
b) heb je dit niet gehad in de klas of kun je het niet vinden in je theorieboek?
even algemeen; de afgeleide van een functie f(x) is als volgt te bepalen
f(x)= ax^p + bx^q (..etc.) + c --> f'(x) = a(p)x^(p-1) + b(q)x^(q-1)
m.a.w. de termen in de functie zonder x (ook te zien als x^0) vallen weg, de andere ondergaan de transformatie
van in het algemeen a * x ^ p naar --> ap * x ^(p-1) DUS: bijvoorbeeld ax³ wordt dus 3ax²
De tweede afgeleide is vervolgens de afgeleide van de eerste afgeleide; uit bovenstaand voorbeeld
f'(x) = 3ax² --> f''(x) = 6ax
I'm willing to admit that I may not always be right, but I am never wrong
-Samuel Goldwyn-
-Samuel Goldwyn-
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
a) op de waarde 0 maar één uitkomst heeft? 0 of 1 toch?
b) ik heb wel het e.e.a over afleiden gehad. f(x)= cx³ + bx² + a wordt f' (x) = c3x² + b2x. Wat gebeurt er met de letters? Dat zit mij namelijk in de weg.
b) ik heb wel het e.e.a over afleiden gehad. f(x)= cx³ + bx² + a wordt f' (x) = c3x² + b2x. Wat gebeurt er met de letters? Dat zit mij namelijk in de weg.
-
- Berichten: 4.161
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
Sinds wanneer is een macht met grondtal nul gelijk aan 1? Je beseft hopelijk toch wel dat 0n gelijk is aan het product van n nullen en bijgevolg ook gelijk is aan 0.a) op de waarde 0 maar één uitkomst heeft? 0 of 1 toch?
Dat is inderdaad de eerste afgeleide, maar als ik je opgave correct interpreteer, heb je de tweede afgeleide nodig. Leid de functie dus nogmaals af. Vervolgens vul je opnieuw de waarden voor x en f(x) (= y) in, zoals bij vraag a.b) ik heb wel het e.e.a over afleiden gehad. f(x)= cx³ + bx² + a wordt f' (x) = c3x² + b2x. Wat gebeurt er met de letters? Dat zit mij namelijk in de weg.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
zie mijn vorige post, je zou er nu uit moeten komen.. en ja elke matchverheffing op 0 is gelijk aan 0, omdat elk product met 0 ook alleen 0 als uitkomst heeft, dus 0^n = 0 zou je moeten weten, en zelfs als je was ontschoten heb je een rekenmachientje om 't ff snel te verifiëren.. geen kunst.
Met het afleiden zitten de letters toch niet in de weg, die staan symbool voor een onbepaalde waarde .. je liet al zien dat je had begrepen hoe je de afgeleide bepaald nu moet het oplossen van de opgave niet moeilijk zijn.. schrijf op wat je nodig hebt (wat gegeven is, vergelijkingen die van toepassing zijn, wat er gevraagd wordt.. en laat de algebra zijn werk doen
) .. succes
Met het afleiden zitten de letters toch niet in de weg, die staan symbool voor een onbepaalde waarde .. je liet al zien dat je had begrepen hoe je de afgeleide bepaald nu moet het oplossen van de opgave niet moeilijk zijn.. schrijf op wat je nodig hebt (wat gegeven is, vergelijkingen die van toepassing zijn, wat er gevraagd wordt.. en laat de algebra zijn werk doen
) .. succesI'm willing to admit that I may not always be right, but I am never wrong
-Samuel Goldwyn-
-Samuel Goldwyn-
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
en ja elke matchverheffing op 0 is gelijk aan 0, omdat elk product met 0 ook alleen 0 als uitkomst heeft, dus 0^n = 0 zou je moeten weten, en zelfs als je was ontschoten heb je een rekenmachientje om 't ff snel te verifiëren.. geen kunst.
Verborgen inhoud
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
a) (0,4) dan krijg je
f (x)= c0³ + b0² + a = 4. Dus a = 4?
b) f"(x)= 6cx + 2b Klopt dat? En hoe nu verder?
f (x)= c0³ + b0² + a = 4. Dus a = 4?
b) f"(x)= 6cx + 2b Klopt dat? En hoe nu verder?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
Klopt.gino schreef:a) (0,4) dan krijg je
f (x)= c0³ + b0² + a = 4. Dus a = 4?
Je tweede afgeleide is goed. Gegeven is dat als x = 0, dan is f''(x) = 6, dus...?b) f"(x)= 6cx + 2b Klopt dat? En hoe nu verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 92
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
a) Ja.. niet teveel twijfelen hoor, je uitkomst is goed. je snapt nu de methodiek?
b) je tweede afgeleide klopt, je hebt ook een gegeven punt voor deze f''(x).. dus een x en y coördinaat dit kun je zoals bij opgave a weer invullen en oplossen ..
b) je tweede afgeleide klopt, je hebt ook een gegeven punt voor deze f''(x).. dus een x en y coördinaat dit kun je zoals bij opgave a weer invullen en oplossen ..
I'm willing to admit that I may not always be right, but I am never wrong
-Samuel Goldwyn-
-Samuel Goldwyn-
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
b) f" (x)= 6cx + 2b
als het punt (0,6) is dus voor x 0 invullen dan krijg je 0 + 2b = 6 dus b=3 Klopt dat?
als het punt (0,6) is dus voor x 0 invullen dan krijg je 0 + 2b = 6 dus b=3 Klopt dat?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] derdemachtsfunctie constantes berekenen
Klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
