Ik kwam deze opgave tegen en ik heb echt geen idee wat ik moet doen. Ik weet wel zeker dat de afgeleide nodig is dus die heb ik ook berekend (hopelijk is die goed). Kan iemand mij op weg helpen?
Gegeven is de functie
\( f(x)= \frac{-4x}{x^2+1}\)
Bereken algebraïsch voor welke waarden van a de vergelijking
[quote='zaheer12a' post='528307' date='22 June 2009, 21:01']Ik kwam deze opgave tegen en ik heb echt geen idee wat ik moet doen. Ik weet wel zeker dat de afgeleide nodig is dus die heb ik ook berekend (hopelijk is die goed). Kan iemand mij op weg helpen?
Gegeven is de functie
\( f(x)= \frac{-4x}{x^2+1}\)
Gaat dit de goede kant op? Zo ja, hoe verder? Zo nee waar zit ik fout.
Ok, volgens mij weet ik wel hoe ik deze op moet lossen (na de uitleg.. ). Maar ik heb geen idee wat ik daar verder mee moet doen... Dat is het probleem. Kan iemand dan een soort van stappen geven wat ik moet doen? Er zijn nog meer sommen die hierop lijken dus dan kan ik gelijk meer gaan oefenen.
Zie uitleg Phys hierboven, je komt dan tot (kan je dit nog volgen?): -4x = ax(x²+1).
Werk eventueel haakjes uit en zet alles in een lid, je hebt dan een kwadratische vergelijking in x. Daarvoor heb je de abc-formule (met de discriminant). Wanneer heeft zo'n kwadratische vergelijking oplossingen, wat is de voorwaarde op de discriminant?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
TD schreef:Zie uitleg Phys hierboven, je komt dan tot (kan je dit nog volgen?): -4x = ax(x²+1).
Werk eventueel haakjes uit en zet alles in een lid, je hebt dan een kwadratische vergelijking in x. Daarvoor heb je de abc-formule (met de discriminant). Wanneer heeft zo'n kwadratische vergelijking oplossingen, wat is de voorwaarde op de discriminant?
Ho even, dit mag alleen als je zeker weet dat x niet nul is. Je kunt wel zeggen: als pq = pr, dan geldt: p = 0 of q = r. Pas dat eens toe met p = x, q = -4 en r = a(x²+1), en kijk maar eens wat dat dan oplevert.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
