Springen naar inhoud

[wiskunde] rangschikken van breuken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ceetn

    ceetn


  • >100 berichten
  • 217 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2009 - 11:14

Dag allen,

Ik vroeg me af of er soms een algemene ' snelle ' methode bestaat om dergelijke vragen op te lossen?

Welke is de derde grootste breuk van onderstaande breuken ?

7/10 , 13/16 , 3/4 , 3/5 , 7/9 , 13/17 , 5/8


Alle tips zijn welkom !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2009 - 11:17

Je kunt alvast heel eenvoudig 7/10 en 7/9, 13/16 en 13/17, 3/4 en 3/5 vergelijken
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

ceetn

    ceetn


  • >100 berichten
  • 217 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2009 - 11:21

Inderdaad, het schiet me juist te binnen dat het helemaal niet de bedoeling is om ze van groot naar klein te gaan rangschikken.

Gewoon verschillende koppels gaan vergelijken, en zorgen dat je de 3 grootste overhoudt.
En daarvan dan de kleinste nemen. Dit gaat waarschijnlijk de snelste manier zijn .

edit: dit gaat niet juist uitkomen ;)

Veranderd door ceetn, 23 juni 2009 - 11:23


#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2009 - 11:43

- Als twee breuken dezelfde teller hebben, degene met de kleinste noemer is het grootst. Bijvoorbeeld 13/17 < 13/16.

- Als de noemer van de ene breuk een veelvoud is van de noemer van een andere, omrekenen naar die grootste noemer. Bijvoorbeeld 3/4 = 12/16, dus dat is kleiner dan 13/16.

- Omrekenen naar breuken met hetzelfde verschil tussen teller en noemer. Bijvoorbeeld van 7/9 maak je 14/18, dat is groter dan 13/17 (bij gelijk verschil tussen noemer en teller is de breuk met de grootste getallen het grootst, als dat niet duidelijk is, kijk maar hoe ver ze onder 1 liggen). En 12/16 is kleiner dan 13/17.

- Tenslotte kun je de tellers, noemers, of verschillen tussen die twee, van breuken gelijk maken. Kruislingsvermenigvuldigen werkt altijd, maar het kan vaak korter door er één met de verhouding tussen de tellers of de noemers of hun verschillen (tussen teller en noemer) te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld bij 7/9 en 13/16: daar kun je 7 en 9 allebei vermenigvuldigen met 13/7 (dan wordt het 13/iets en dat is makkelijk vergelijken met 13/16), of vermenigvuldigen met 16/9 (dan wordt het iets/16, da's ook makkelijk vergelijken met 13/16), of met 3/2 (want 7 en 9 schelen 2, en 13 en 16 schelen 3), dan wordt het iets/(iets+3) en da's ook makkelijk vergelijken met 13/16.

Zelf "zie" ik heel snel die 3/2 (maar dat is misschien niet voor iedereen even handig), mijn gedachtengang: 7 en 9 scheelt 2, 13 en 16 scheelt 3, dus maak ik 7 en 9 anderhalf keer zo groot, dat wordt 10.5/13.5, en da's kleiner dan 13/16. Merk op dat je maar één getal (teller of noemer, dus 7 of 9) anderhalf keer zo groot hoeft te maken om zo'n vergelijking te kunnen maken. 7 keer anderhalf is 10.5 en da's kleiner dan 13, dus 7/9 < 13/16.

Verborgen inhoud
PS. het juiste antworod op je vraag is dus 13/17.

Veranderd door Rogier, 23 juni 2009 - 11:53

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures