Ik ben op dit moment bezig met non-linear data analysis. Nu ben ik op de Lyapunov exponent terecht gekomen voor de analyse van complexe chaos signalen. Echter, ik ben op een probleempje gestoten waar ik maar niet uitkom!
Op deze verschillende websites staan algemene informatie over deze berekeningen die in theorie wel te begrijpen is. eter bij deze afbeelding vraag ik me af hoe ze de tijdinterval bepalen tussen
\(x_n\)
en \(x_n + dx_n\)
. Is dit een constante of is deze ook variabel? Verder, stel dat je een cirkel hebt, dan betekent dit natuurlijk ook dat je net zoveel exponenten zult krijgen als
\(n\)
-tijdstips je analyseert. Vergelijk je hierbij alles met de initial condition van de eerste berekening (dus alles berekend vanuit \(x_0\)
vergeleken met \(x_1\)
,\(x_2\)
,\(x_3\)
...\(x_n\)
) zodat je meerdere exponenten krijgt en word daar het gemiddelde van genomen? Of worden de exponenten berekend door
\(x_0 \leadsto x_1\)
, \(x_1 \leadsto x_2\)
, \(x_2 \leadsto x_3\)
... \(x_n \leadsto x_n_+_1\)
?Is het mogelijk om complexe systemen weer te geven (omschrijven) in 1 lyapunov exponent?
Ik hoop dat iemand hier ervaring mee heeft.
Groet,
Patrick
