Onbekende matrix zoeken

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 555

Onbekende matrix zoeken

Hoi,

Ik heb hier een klein probleempje.

Ik heb een matrix vergelijking die als volgt is:
\(A \cdot X = B \cdot A^-1\)
A en B zijn gegeven. De determinant van A is niet nul dus dat zit goed. De inverse van A heb ik ook kunnen berekenen.

Om X te bepalen heb ik nu dit gevonden:

* Geen rekening met distributiviteit gehouden, uitwerking verwijderd.

Ik heb geprobeerd met derive dit op te lossen maar er kwam een lege matrix te staan, kan derive dit niet of bestaat er gewoon geen matrix X die aan de voorwaarden voldoet?

mvg

Joris

Berichten: 2.746

Re: Onbekende matrix zoeken

\( A \cdot X \cdot A^-1 = B \cdot A^-1 \cdot A^-1\\\Leftrightarrow X = B \cdot (A^-1)^2^\)
is
\( A \cdot X \cdot A^-1 = X\)
volgens jou?

*klets op je vingers

Berichten: 555

Re: Onbekende matrix zoeken

Oeps, te lang niet meer gebruikt. Is uiteraard niet hetzelfde.

1 vraagje nu, wanneer ik dus schrijf
\(A^-1 \cdot A \cdot X = X\)
zit ik wel goed, toch? moet ik die
\(A^-1\)
dan ook voor de B zetten?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Onbekende matrix zoeken

Inderdaad, aan dezelfde kant vermenigvuldigen (dus in beide leden links met de inverse van A).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 555

Re: Onbekende matrix zoeken

Ok, nu snap ik het helemaal. Bedankt iedereen.

Reageer