[wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 234

[wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Goedenavond,

Ik snap volgende vraagstelling niet 100%

Bepaald de vergelijkingen van de raaklijnen uit de oorsprong aan de grafiek van
\( f(x)=2x^2-x+15\)
Is het hier dan de bedoeling om de raaklijnen in het punt (0,0) op te stellen?

Nog even terzijde,

Ik heb een probleem met topics te lezen, de berichten staan namelijk onder elkaar in een lijst. Vervolgens moet ik op 1 klikken om hem te openen. Kan ik dit ergens uitzetten?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 25

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Met de vraag wordt het volgende bedoeld:

Welke raaklijnen van de grafiek
\(f(x)=2x^2-x+15\)
gaan door de oorsprong (dus door het punt (0,0))?

Voorbeeld:

Afbeelding

Even terzijde: als je kijkt naar
\(f(0)=2 \cdot 0^2-0+15=15\)
, dan zie je dat het punt (0,0) niet op de grafiek ligt. Er zal zich dus ook geen raaklijn in dat punt bevinden.

Hopelijk kan je hier verder mee.
What I have learnt from my rats: it is OK to steal food off someone else's plate !

Berichten: 234

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Bedankt voor het antwoord BarbaRatje,

Had inderdaad al zo'n vermoeden, had het gecheckt in Derive.

Nu even terzijde omdat deze niet op de grafiek lag, ik dacht dat men bedoelde om een raaklijn op te stellen die door de oorsprong gaat en vervolgens de grafiek raakt in een punt(p,q)? Hoe zou die vraag dan luiden?

Edit: Mijn vraag over de topics heb ik reeds opgelost.

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Het is niet omdat (0,0) niet tot de grafiek van f behoort, dat er geen raaklijnen aan de grafiek van f zijn, die door (0,0) gaan...! Een lijn door de oorsprong heeft als vergelijking y = mx, bepaal de snijpunten met f (druk uit dat de discriminant 0 is om de raaklijnen te vinden).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 25

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Edit: Sorry, slechte verwoording van mijn kant. ;)

Ik bedoelde: er is geen raaklijn die de grafiek raakt IN het punt (0,0).

Lees daarom mijn eerdere post als:

Even terzijde: als je kijkt naar
\(f(0)=2 \cdot 0^2-0+15=15\)
, dan zie je dat het punt (0,0) niet op de grafiek ligt. Er zal dus ook geen raaklijn zijn die de grafiek
\(f\)
in dat punt raakt.
What I have learnt from my rats: it is OK to steal food off someone else's plate !

Berichten: 234

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Inderdaad, vind het ook wat ambetant die notatie hier, in, uit, aan,... ;)

Nu terug ter zake, inderdaad want de grafiek bestaat niet in (0,0).

TD kan ik toch ff niet volgen hoor,
\( mx=2x^2-2x+15\)
?

Alvast bedankt

EDIT: Heb juist de gewijzigde berichten gelezen inderdaad ik snap hoe de grafiek er moet uit zien. Maar hoe begin ik eraan? Wat TD zegt snap ik niet 100%

Gebruikersavatar
Berichten: 25

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Om te weten te komen welke lijnen door de oorsprong de grafiek f raken, moet je kijken wanneer de vergelijking
\(mx=f(x)\)
slechts één oplossing heeft. Dit is het geval als de discriminant = 0
\(mx=2x^2-2x+15\)
\(2x^2-2x-mx+15=0\)
\(D=\)
...
What I have learnt from my rats: it is OK to steal food off someone else's plate !

Berichten: 234

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Ahja inderdaad slechts 1 oplossing, D=0 nu snap ik het. Zal het "snel" even uitrekenen.

EDIT: Sorry dat ik dit vraag maar wat moet je nemen als b/c waarde?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Zet alles in een lid, dan is het van de vorm ax²+bx+c=0, met D=b²-4ac.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Moet je dan
\(D=\sqrt{(-2-m)^2-(4*2*15)}\)
Sorry dat ik dit nogal traag snap ;) :P

Alvast bedankt

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

De discriminant is alleen hetgeen onder de vierkantswortel staat.

Er sloop wel een foutje in, de coëfficiënt van x was oorspronkelijk 1 en niet 2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

bedoel je bij de b dan? Ik had eigenlijk geen idee hoe ik dit moest aanpakken als er -2x-mx staat dus ik dacht b=-2-m. En heb dit gekwadrateerd omdat D=b^2-4ac

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Ja, maar in het begin had je geen 2x, maar gewoon x...
Bepaald de vergelijkingen van de raaklijnen uit de oorsprong aan de grafiek van
\( f(x)=2x^2-x+15\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 234

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

m'n excuses daarvoor,

Hoe moet ik nu verder eigenlijk? kijken voor welke m waarde D=0 is?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] raaklijn uit de oorsprong

Inderdaad, in dat geval vallen de snijpunten samen, je hebt dan een "raakpunt".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer