Springen naar inhoud

[wiskunde] de afgeleide functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Painore

    Painore


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 17:49

Hallo,

Ik heb een probleempje bij een opgave, ik hoop dat iemand mij kan helpen.

f(x)=x - 7 + (5/x)
De bedoeling is dat ik van deze functie de afgeleide ga bepalen.

Wat ik heb gedaan:

Δy/Δx = ((x+Δx) - 3 + (5 / (x + Δx)) - x - 3 + (5 / x)) / Δx

= (Δx - 14 + (5 / x + Δx) + (5 / x)) / Δx

En dan kom ik niet meer verder.

Iemand enig idee?

Mvg,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stekkedecat

    stekkedecat


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 17:52

misschien helpt dit al

http://nl.wikipedia...._van_afgeleiden
Handige websites

-Website 1
-Website2

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2009 - 17:54

Dag Painore, welkom ;) op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

toni91

    toni91


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:02

De afgeleide is toch a^n-1?

Dan zou je krijgen;

f'(x) = 1 + (5/x)

5/x= 5^-x
geeft 5^-2x

en dan weet ik het even neit meer
vlot even uit mijn hoofd gedaan

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:16

De afgeleide is toch a^n-1?

De afgeleide van xn is nxn-1.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Painore

    Painore


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:19

Toni91, ik weet niet of dit klopt. Bent u hier zeker van?

Met de lijst van afgeleiden kom ik er ook niet uit.

Weet iemand nog iets?

#7

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:21

Het is inderdaad handig om even de lijst met standaard afgeleiden uit je hoofd te leren.
Kijk daarna even naar de kettingregel en de somregel en je kunt alles differntieren.

De voorgaande reactie (toni) snap ik niet echt wat er gebeurt, dus zal ik even in stappen uitleggen wat ik zou doen.

Je hebt de functie f(x)=x-7+5/x
Ik zelf heb een hekel aan quatientregels (alleen al omdat ik niet weet hoe je het spelt ;)) dus herschrijf ik deze functie als
LaTeX

Nu de standaard dingen:
De afgeleide van LaTeX is gelijk aan LaTeX
De afgeleide van een constante is 0

Probeer het zo is...

Veranderd door Kolio, 24 juni 2009 - 18:22


#8

toni91

    toni91


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:24

oja natuurlijk ik heb een lichtelijk schrijffoutje gemaakt volgens mij;

het is 5x^-2
dan is het antwoord denk ik
f'(x)= x-5x^-2

#9

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:25

Niet helemaal....
Ik weet zeker dat het nog een schrijffoutje is, of te gehaast gewerkt. Kijk nog eens goed.

#10

toni91

    toni91


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 18:26

oja tuurlijk die x moet een 1 worden
dus;
f'(x) = 1-5x^-2
ik maak altijd van dit soort fouten nvm

maar panoire, snap je het?

Veranderd door toni91, 24 juni 2009 - 18:27


#11

Painore

    Painore


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 19:04

Hartelijk bedankt alvast!

Het enige wat ik niet begrijp is waarom die x een 1 wordt? Ik was het veel te ingewikkeld ana het doen in het begin, dus ontzettend bedankt voor de hulp alvast!

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2009 - 19:14

Hartelijk bedankt alvast!

Het enige wat ik niet begrijp is waarom die x een 1 wordt? Ik was het veel te ingewikkeld ana het doen in het begin, dus ontzettend bedankt voor de hulp alvast!

De afgeleide van x is 1, dat weet je hopelijk wel? Anders moet je je lijst met (standaard)afgeleiden eerst nog maar eens goed bekijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2009 - 19:14

@Painore: is het de bedoeling de afgeleide te berekenen met behulp van rekenregels, of met de definitie (Δy/Δx, voor Δx->0)?

Om antwoord te geven op je vraag: de afgeleide van xn is nxn-1. Dus de afgeleide van x is x0=1.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

toni91

    toni91


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 19:20

inderdaad, afgeleide van x is altijd 1.
daarom is de afgeleide van 1 --> 0

mocht je gaan primitiveren weet je dus dat 1 = x ;)
succes nog

#15

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 19:22

@toni

vergeet de constantes niet!
En x^(-1) wordt dan?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures