Springen naar inhoud

Galoistheorie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wabojo

    wabojo


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2009 - 22:29

Hallo,
Wie kan mij helpen aan de titel van een 'simpele' inleiding in Galoistheorie? Ik ben natuurkundige en geen wiskundige, en dus(?) niet gek op boeken die op pagina 1 direct met alleen maar wiskundige notaties beginnen. Waar ik naar op zoek ben is een boek waarin de basisconcepten op heldere wijze in 'normale taal' uiteen worden gezet.

Vervolgens mag er best wat gerekend worden ;)

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 juni 2009 - 08:01

Is het uit belangstelling, of heb je het echt nodig voor je studie?

#3

halb

    halb


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 11:03

Als het voor studie is, is TS er misschien zelf al achter gekomen dat het niet exact de logische keuze is om aan (abstracte-) algebra theorie te beginnen. De meeste boeken/etc. over deze theorie beginnen (of gaan uit van voorkennis m.b.t.) meer elementaire stof (e.g. basistheorie over ringen, velden, groepen, structuurverbanden, polynomen, e.d.). Als men deze achtergrond wel heeft zijn de notaties vrij eenvoudig om mee te werken en voor het grootste deel niet nieuw.

Zelf weet ik niet of er boeken zijn waarin de theorie op een eenvoudige/algemene en wetenschappelijk hoogstaande manier uitgelegd wordt.
Een leuke inleiding (online) is bijv. te vinden op deze site, bedoeld voor +- beginners.

Veranderd door halb, 25 juni 2009 - 11:05


#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2009 - 12:31

Heb je al iets van groepentheorie gezien? Zo nee, lijkt het me vrij lastig om direct met Galois-theorie te beginnen. Abstracte algebra is nu eenmaal erg abstract, en je zult er dus niet aan ontkomen heel veel definities/stellingen/bewijzen te zien. Je zou eens kunnen kijken naar deze of deze.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

wabojo

    wabojo


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 17:05

Zo op het eerste gezicht (even wat gelezen en gebladerd) zijn de twee boeken die Phys noemt heel aardige beginpunten. Maar stel dat ik me eerst wat beter voor zou willen bereiden door een en ander over groepentheorie te bestuderen, hebben jullie dan ook wat tips waar ik het beste kan beginnen (uiteraard met als gedachte dat ik uiteindelijk naar Galoistheorie toe wil)?

Het gaat me bij dit onderwerp overigens puur om persoonlijke interesse en (dus) zelfstudie. Ik heb er geen direct praktisch doel mee, alleen een intellectueel doel ;)

Alvast bedankt voor de tips tot nu toe!

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2009 - 20:17

Volgens mij is Galoistheorie inderdaad een van de minst in de natuurkunde toepasbare wiskunde-onderwerpen. Maar daarom niet minder interessant natuurlijk ;)
Als voorbereidende tekst kan ik deze of deze aanraden.
Je zou ook een kijkje kunnen nemen in de algebra-dictaten (in het Nederlands) van de universiteit van Leiden: klik. In Algebra 3 wordt Galoistheorie behandeld, uiteraard zijn Algebra I en II dan een ideale voorbereiding. Dit is wel veel werk, dus je kunt dingen skippen en later opzoeken mochten ze echt nodig zijn voor je uiteindelijke doel.
Let wel: algebra kan vrij droog zijn. Maar als je het puur uit persoonlijke interesse bestudeert kun je je eigen tempo hanteren, en zolang het leuk is is het goed. :P
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

wabojo

    wabojo


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 21:05

Ik heb aan Universiteit Utrecht zowel Algebra A, B en C als Infinitesimaalrekening A, B en C gedaan met prima resultaten (alle tentamens tussen de 7 en de 10). Dit zijn daar vakken uit jaar 1 en 2. In hoeverre een en ander correspondeert met Leiden weet ik natuurlijk niet, maar echt dramatisch kunnen die verschillen niet zijn, lijkt me. Galoistheorie is in Utrecht echter niet aan de orde gekomen.

Veranderd door wabojo, 25 juni 2009 - 21:11


#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2009 - 21:15

Dat is dan een hele tijd geleden denk ik? Momenteel worden aan de UU in het tweede jaar "Groepentheorie" en "Ringen en Galoistheorie" gegeven. Wat was de inhoud van Algebra A,B,C dan? (Ik neem aan dat het wiskundevakken waren, niet voor natuurkundigen?)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

wabojo

    wabojo


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 21:39

Dat is zeker een tijd geleden, ff kijken, van ongeveer 1998-2000. Voor de precieze inhoud zou ik de syllabi en boeken erbij moeten pakken, wat praktisch gezien even lastig is vanwege een verhuizing. Ik volgde deze vakken overigens bij natuurkunde, maar voor de wiskundigen waren ze voor pakweg 90% identiek qua inhoud (de namen waren ook hetzelfde, maar ik herinner me dat er kleine accentverschillen in inhoud waren. Stapte je over van natuurkunde naar wiskunde of omgekeerd, dan kreeg je vrijstelling voor deze vakken). Groepentheorie was een keuzevak bij natuurkunde en heb ik nooit gevolgd.

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 01:17

De precieze inhoud is niet nodig, maar als je die algebravakken hebt gevolgd kan het haast niet anders of je hebt groepen, ringen, lichamen behandeld, of op zijn minst de definitie ervan gezien? In ieder geval zou ik vermoeden dat je - mits niet alles is weggezakt - wel direct kunt proberen Galoistheorie te tackelen. Ik zou zeggen: kijk of je moeite hebt met de genoemde dictaten van Leiden, in het bijzonder Algebra III waar Galois wordt behandeld.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juni 2009 - 08:31

Volgens mij is Galoistheorie inderdaad een van de minst in de natuurkunde toepasbare wiskunde-onderwerpen.

Je zou je wel eens kunnen vergissen.

Met groepentheorie heeft de Galoistheorie niet zo veel van doen.
Kijk naar lichaamsuitbreidingen. Die staan centraal in de theorie.

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juni 2009 - 08:39

Niet helemaal waar. Permutatiegroepen spelen uiteraard wel een rol.

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juni 2009 - 09:41

Dit is een aardige inleiding

en dit

#14

wabojo

    wabojo


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 09:44

Allemaal hartelijk bedankt voor de suggesties. Ik ga eerst een en ander dat genoemd is nader bestuderen. Wellicht dat er daarna nog wat nieuwe vragen opborrelen, maar voorlopig kan ik aan de slag. ;)

#15

Dinkydoe

    Dinkydoe


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 juli 2009 - 15:06

hier is nog een geniale site van de algebra-leraar die mijn algebra literatuur heeft geschreven

http://websites.math...niv.nl/algebra/

Hier vind je links naar dictaten algebra 1,2,3, permutatiegroepen

(algebra 3 gaat over galois-theory, algebra 2 polynoomontbindingen en ringen, algebra 1 groepentheory)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures