Springen naar inhoud

[wiskunde] dubbel-integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 13:19

hallo,
ik heb een vraag in verband met dubbelintegralen


als je de volgende (dubbel-) integraal berekent:

int ( 1 tot 2 ) int ( y tot y≤ ) dx dy

dan betekent dit dat je de oppervlakte berekent tussen de functies:

x = y en x= y≤

en dit alleen voor het stukje voor de y-waarden tussen 1 en 2.


maar stel nu de integraal:

int ( 1 tot 2 ) int ( y tot y≤ ) f(x,y) dx dy


wat is dan de betekenis van die f(x,y)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2009 - 14:02

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Klopt. Je zoekt dus de oppervlakte van dat stukje inderdaad zoals jij zegt. Met f(x,y) zou je kunnen zeggen dat je een volume zoekt van de functie f(x,y) onder die oppervlakte.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 14:19

bedankt!

als men de integratie volgorde wilt veranderen, is dit dan onafhankelijk van f(x,y)?

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2009 - 14:53

Inderdaad!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2009 - 15:00

Het is niet *altijd* toegestaan om de integratievolgorde te veranderen, de functie moet 'redelijk' zijn. Zie bijv. hier.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2009 - 16:07

ik denk dat ik het snap.

bedankt voor antwoorden!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 09:14

Je kan het eerste geval ("geen" f(x,y)) zien als het integreren van f(x,y) = 1, dan is het ook logisch dat je de oppervlakte bekomt. In het algemeen vind je namelijk door f(x,y) te integreren over een gebied G, het volume dat over dat gebied gevormd wordt door het xy-vlak en f(x,y), voor zover f(x,y) positief is. Neem je f(x,y), dan vind je dus het volume wanneer de hoogte constant op 1 gehouden wordt, dat stemt natuurlijk ook precies overeen met de oppervlakte van het gebied G.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures