[wiskunde] afgeleide en primitieve

sanderrr222

hallo,

ik heb enkele simpele vragen.

Wat is de afgeleide van wortel x

wat is de primitieve van wortel x

Wat is de afgeleide van 1 / wortel x

Wat is de primitieve van 1 / wortel x

Wat is de afgeleide van wortel 3x

Wat is de primitieve van wortel 3x

Wat is de afgeleide van 3 / wortel 3x

Wat is de primitieve van 4/ wortel 4x?

DIt zijn standaard situaties waar regels voor zijn, maar die kan ik op dit moment niet vinden.

mvg

Dag Sanderrr222, Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]

jopske

Wat is de afgeleide van wortel x

wortel x = x^(1/2)

afgeleide is dus: (1/2)*x^{((1/2) -1)}

= 1/(2*wortel x)

wat is de primitieve van wortel x

min of meer zelfde als hierboven, maar dan omgekeerd.

x^(1/2)

primitieve: (1/((1/2)+1))*x^((1/2)+1)

= (2/3)*x^(3/2)

de andere kan je vinden met dezelfde regels..

oktagon

Hier wat lectuur uit mijn PT77,de bij het tweede blad vermelde onbepaalde grondintegralen worden tegenwoordig -geloof ik-primitieven genoemd,maar ik kan me vergissen wat dat betreft.

De eerste afgeleide van een functie (resultaat een lijn of een kromme) geeft de raaklijn in een bepaald punt van een kromme aan.

De integraalberekening geeft je de mogelijkheid,zie 3e blad om bijv. een oppervlakte,een lengte of inhoud te berekenen.

Je gaat dan met een integraal naar de primitieve en rekening houdende met een beginwaarde en eindwaarde,waarover je iets moet rekenen,trek je de berekende laagste primitief van de hoogste af.

Latex ontbreekt momenteel,kan geen voorbeeld geven.

Succes!

Phys

Het enige wat je hier nodig hebt is

\(\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}\)

\(\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\)

gecombineerd met

\(\frac{d}{dx}cf(x)=c\frac{d}{dx}f(x)\)

\(\int cf(x)dx=c\int f(x)dx\)

voor constante c.

En natuurlijk bekende regeltjes als

\(\sqrt{x}=x^{1/2}\)

,

\(\sqrt{ax}=\sqrt{a}\sqrt{x}\)

,

\(\frac{1}{a}=a^{-1}\)

.

jopske

Phys schreef:
\(\int cf(x)dx=x\int f(x)dx\)
voor constante c.

moet die x die je naar voor brengt, geen c zijn?

zo dus:?

\(\int cf(x)dx=c\int f(x)dx\)

Phys

Uiteraard, typfoutje

Aangepast voor de zekerheid.

sanderrr222

1 / wortel x = x^-0,5

de afgeleide hiervan is -0,5x^-1,5 toch?

En de primitieve is dan x^-0,5 ==> 0,5x^0,5 toch?

en bijv. 4 / wortel 3x wordt dan 4 * 1/wortel3x wordt 4* 3x^-0,5 waaruit de primitieve (6wortel x) volgt klopt dit?

jopske

1 / wortel x = x^-0,5

de afgeleide hiervan is -0,5x^-1,5 toch?

ja

En de primitieve is dan x^-0,5 ==> 0,5x^0,5 toch?

neen, als je 0,5x^0,5 afleidt, krijg je 0.5*0.5*x^(-0.5) = 0.25 x^-0.5

dat is dus niet gelijk aan x^-0.5

de primitieve is: (1/0.5)*x^0.5 of dus 2*x^0.5

de afgeleide hiervan is 2*0.5*x^-0.5 = 1*x^-0.5 = x^-0.5

Jan van de Velde

Dag Sanderrr222, Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]

sanderrr222

Ik zal eraan denken.

Ik heb de regels voor primitiveren en differenteren door elkaar gehaald.

bx^a differenteren = b*ax^(a-1)

bx^a primitiveren = b/(a+1)x^(a+1)

TD

Inderdaad; bij die primitieve mag wel nog een willekeurige (integratie)constante.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] afgeleide en primitieve

[wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve

Re: [wiskunde] afgeleide en primitieve