voor het berekenen van een korfboog zoek ik een formule.
hieronder in .pdf de vraagstelling
dank voor jullie hulp
vraag
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
Welkom op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b]
[i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color]
[/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
Eerst wat notatie :
cirkel 2 : middelpunt = (B/2 ; 0) en straal R,
cirkel 3 : middelpunt = (0 ; m) en straal R3,
het punt S2 : (a,b),
Dit geeft vier onbekenden : m, R3, a en b, waarbij m niet gevraagd wordt.
Gebruik voor de vier vergelijkingen (zie tekening) :
(1) S2, (B/2 ; 0) en (0 ; m) liggen op een rechte,
(2) S2 ligt op cirkel 2,
(3) S2 ligt op cirkel 3,
(4) (0,H) ligt op cirkel 3.
cirkel 2 : middelpunt = (B/2 ; 0) en straal R,
cirkel 3 : middelpunt = (0 ; m) en straal R3,
het punt S2 : (a,b),
Dit geeft vier onbekenden : m, R3, a en b, waarbij m niet gevraagd wordt.
Gebruik voor de vier vergelijkingen (zie tekening) :
(1) S2, (B/2 ; 0) en (0 ; m) liggen op een rechte,
(2) S2 ligt op cirkel 2,
(3) S2 ligt op cirkel 3,
(4) (0,H) ligt op cirkel 3.
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
tekening is aangepast op basis van info.
m is niet expliciet gevraagd er vanuit gaande dat deze bekend is wanneer R3 bekend is.
mag ik stellen dat wanneer de vergelijking van de rechte bekend is, daarmee S2 te bepalen is en vervolgens ook m waardoor R3 er dan ook uit rolt omdat H bekend is?
m is niet expliciet gevraagd er vanuit gaande dat deze bekend is wanneer R3 bekend is.
mag ik stellen dat wanneer de vergelijking van de rechte bekend is, daarmee S2 te bepalen is en vervolgens ook m waardoor R3 er dan ook uit rolt omdat H bekend is?
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
Tussendoor : met welk programma maak je die tekening ?
Met (4) heb je meteen m = H - R3.
(1),(2) en (3) geven dan nog 3 vergelijkingen en 3 onbekenden.
(en 1 vergelijking (de rechte) voor 2 onbekenden (a en b) kan niet genoeg zijn).
Concreet : de vergelijking van de rechte door (x0,0) en (0,y0) (x0 en y0 niet nul)
is x/x0 + y/y0 = 1, dus voor (1) krijg je de vgl. 2a/B + b/m = 1.
De andere verbanden tussen a, b en m worden door (2) en (3) gegeven.
Als ik juist gerekend heb : stel C = (B/2)2-R2+H2 (= gekend)
Dit uitwerken (coëff.bij m4 en m3 vallen weg) geeft een vierkantsvergelijking voor m.
(Hiervan heb je enkel de oplossing nodig met m<0.)
Met (4) heb je meteen m = H - R3.
(1),(2) en (3) geven dan nog 3 vergelijkingen en 3 onbekenden.
Neen, je hebt ook de andere vergelijkingen nodig, want die m (of R3) ken je nog nietmag ik stellen dat wanneer de vergelijking van de rechte bekend is, daarmee S2 te bepalen is
(en 1 vergelijking (de rechte) voor 2 onbekenden (a en b) kan niet genoeg zijn).
Concreet : de vergelijking van de rechte door (x0,0) en (0,y0) (x0 en y0 niet nul)
is x/x0 + y/y0 = 1, dus voor (1) krijg je de vgl. 2a/B + b/m = 1.
De andere verbanden tussen a, b en m worden door (2) en (3) gegeven.
Als ik juist gerekend heb : stel C = (B/2)2-R2+H2 (= gekend)
\( a = \frac{B}{B^2 + 4m^2}(2m^2 - 2mH + C)\)
\( b = \frac{2m}{B^2 + 4m^2}(\frac{B^2}{2} + 2mH - C)\)
Dan is \( b - m = \frac{-2m}{B^2 + 4m^2}(2m^2 - 2mH + C)\)
Invullen in a2 + (b-m)2 = (H-m)2 geeft (2m2 - 2mH + C)2 = (H-m)2(B2 + 4m2).Dit uitwerken (coëff.bij m4 en m3 vallen weg) geeft een vierkantsvergelijking voor m.
(Hiervan heb je enkel de oplossing nodig met m<0.)
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
tekening met autocad.
heb de vergelijking voor a en b gecontroleerd in een tekening en het klopt perfect !!
ik krijg de laatste vergelijking niet uitgewerkt, althans niet herleid naar m. te lang uit de schoolbanken denk ik.
dus daar kan ik nog wel wat assistentie gebruiken.
heb de vergelijking voor a en b gecontroleerd in een tekening en het klopt perfect !!
ik krijg de laatste vergelijking niet uitgewerkt, althans niet herleid naar m. te lang uit de schoolbanken denk ik.
dus daar kan ik nog wel wat assistentie gebruiken.
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
Lap, 'k had heel de afleiding ingetypt toen de elektriciteit uitviel. Enfin, 't eindresultaat was
Deze waarde invullen in de formules voor a en b geeft a en b in termen van gekende waarden.
Met m = H - R3 is
\(m = \frac{-HB^2}{4C-B^2} = \frac{-HB^2}{4(H^2-R^2)}\)
.Deze waarde invullen in de formules voor a en b geeft a en b in termen van gekende waarden.
Met m = H - R3 is
\(R_3 = H + \frac{HB^2}{4(H^2-R^2)} \)
.-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
hoop niet dat het aan de stroom heeft gelegen maar ik krijg nu op m en R3 geen aansluiting op basis van de laatste vergelijkingen.
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
(eerst in TextPad getypt, er was inderdaad iets misgegaan)
De discriminant is nu
\((2m^2 - 2mH + C)^2 = (H-m)^2(B^2 + 4m^2).\)
Linkerlid = \(4m^4 + 4m^2H^2 + C^2 - 8Hm^3 + 4Cm^2 -4HCm\)
Rechterlid = \((H^2+m^2-2Hm)(B^2 + 4m^2) = H^2B^2 + B^2m^2 -2HB^2m + 4H^2m^2 + 4m^4 - 8Hm^3\)
Gelijkstellen (4m^4 - 8Hm^3 + 4m^2H^2 kan je in beide leden schrappen)\(C^2 + 4Cm^2 -4HCm = H^2B^2 + B^2m^2 -2HB^2m\)
Herschrijven naar \(\alpha m^2 + \beta m + \gamma = 0\)
: \(\alpha = 4C-B^2\)
\(\beta = -4HC+2HB^2\)
\(\gamma = C^2 - H^2B^2\)
(en vanochtend was ik C^2 bij gamma verloren en was de discriminant 16H^2C^2).De discriminant is nu
\((-4HC+2HB^2)^2 - 4(4C-B^2)(C^2 - H^2B^2)\)
\(= 16H^2C^2 + 4H^2B^4 - 16H^2CB^2 - 16C^3 + 16CH^2B^2 +4B^2C^2 - 4H^2B^4\)
\(= 16H^2C^2 +4B^2C^2 - 16C^3 = 4C^2(B^2+4H^2-4C) = 16C^2R^2\)
m is dan \( \frac{4HC-2HB^2 - 4CR}{2(4C-B^2)} \)
en R_3 is H-m = \( \frac{4HC +4CR}{2(4C-B^2)} \)
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
deze keer is het perfect. ben er blij mee.
mooi dat je hem uitgeschreven hebt, nu is een deel van mijn geheugen weer actief geworden.
hartstikke bedankt !!
mooi dat je hem uitgeschreven hebt, nu is een deel van mijn geheugen weer actief geworden.
hartstikke bedankt !!
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] cirkel door 3 raaklijnen
Graag gedaan.
Ik zie nu pas dat 't nog wat eenvoudiger opgeschreven kan worden :
4C-B2 = 4 (H2-R2), dus R3 = C / (H-R).
Ik zie nu pas dat 't nog wat eenvoudiger opgeschreven kan worden :
4C-B2 = 4 (H2-R2), dus R3 = C / (H-R).
