Springen naar inhoud

[natuurkunde] golfvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 12:09

Beschouw de golfvergelijking op de hele reele as, met de volgende beginvoorwaarden

LaTeX

LaTeX en LaTeX

Door gebruik te maken van de d'Alembert oplossing

LaTeX moet ik aantonen dat:

LaTeX

Ik begon zelf zo:

LaTeX

Dus LaTeX

Dan LaTeX

Dan gebruik ik in bovenstaande vergelijking dat LaTeX

oftewel

LaTeX

Dit integreren geeft dan:

LaTeX

Op eenzelfde manier voor G

LaTeX

Als ik het nu wil gaan optellen F(x) + G(x), dan gaat er volgens mij 0 uitkomen... wat doe ik fout?

Veranderd door Luuk1, 26 juni 2009 - 12:10


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 12:38

LaTeX


Dan LaTeX

Hier differentieer je niet goed. Je moet de kettingregel (correct) gebruiken:
LaTeX , dus LaTeX . Samen met jouw gevonden relatie F(x)=-G(x), dus ook F'(x)=-G'(x), geldt dus LaTeX
Nu ben je er eigenlijk al.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 12:54

Oke, ja dom, de kettingregel heb ik niet goed toegepast

Met LaTeX bedoel je dus eigenlijk de afgeleide naar de variabele s = x + ct dan toch?

krijg je dan zoiets als:

LaTeX ?

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 13:15

Oke, ja dom, de kettingregel heb ik niet goed toegepast

Met LaTeX

bedoel je dus eigenlijk de afgeleide naar de variabele s = x + ct dan toch?

F hangt slechts van ťťn variabele af, dus het is de afgeleide van F (die is eenduidig, er is ťťn argument), geŽvalueerd in het punt s=x+ct. Dus LaTeX

krijg je dan zoiets als:

LaTeX

?

We hebben g(x)=2cF'(x). Dus LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 15:22

Ik snap hem nu, dankjewel!

De laatste stap zag ik niet helemaal in, nu is het me duidelijk.

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 15:29

Okť, graag gedaan!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures