Springen naar inhoud

Kwantummechanica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bonkel

    bonkel


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 19:09

Beste mensen.

De laatste tijd verslind ik in een steeds hoger tempo, ieder boek over kwantummechanica, dat ik maar in mijn knuistjes kan krijgen.
En uiteraard begrijp ik een aanzienlijk gedeelte niet. Ik kom wel steeds verder, maar het kost me de nodige moeite.

Ik blijf het machtig interressant vinden, en wil ook investeren om mijzelf dit vakgebied eigen te maken.
Maar waar te beginnen? Wiskunde, lijkt me onontbeerlijk. Maar welk niveau is hiervoor nodig?
Universitair? Ik vindt het een angstaanjagende gedachte dat het alleen maar te bevatten is, wanneer iemand briljant is (in dat geval stop ik gelijk en ga David Baldacci-pudding lezen).

Hoe begin je eraan?
Waar is de deur?

Bij voorbaat dank.

MB

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 19:17

Wat is je achtergrond? Wat weet je al, op welk niveau? Welke wiskunde ken je?
Het lijkt me onmogelijk om zonder enige 'universitaire' wiskunde ver te komen in de kwantummechanica; je moet op zijn minst kunnen werken met calculus (differentieren, integereren, differentiaalvergelijkingen) en lineaire algebra. Qua natuurkunde is klassieke mechanica sowieso nodig. Wil je echt verdiepen in QM, dan zijn qua wiskunde ook dingen als functionaalanalyse en groepentheorie nodig.
Het hangt er allemaal vanaf wat je doel is.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

bonkel

    bonkel


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 19:46

Hoi Phys.

Bedankt voor je snelle antwoord.

Goed, pijnlijke informatie eerst.
Ik heb op en MBO/HBO-achtige zeevaartschool gezeten (Maarten Tromp in Brielle voor intimi). Wat een MTS in drie jaar tijd deed, deden wij in twee jaar; het laatste jaar was HTS niveau. Afgezien van het feit dat het examen een abbatoir werd (ook voor mij) heb ik in het laatste jaar ook wiskunde "genoten".
Differentiaalrekenen en logaritmes (tijd geleden). Maar je zult begrijpen, universitair was het absoluut niet.
Ik ben niet dom, maar ik moet het hebben van volharding, niet van een lumineus inzicht.


Wat ik al weet/begrijp?Ik snap het nog tot de Einstein-Podolsky-Rosen paradox, maar bij de test die John Stewart Bell ontwierp gaat het mis.
Zeker in het Engels. Ik zie het gewoonweg niet.

Wat wil ik ermee? Ik ben nu voor de tweede maal "Quantum" van Manjit Kumar aan het lezen (in het engels), en daarin wordt kwantummechanica omschreven als "The greatest detective story ever".

Ik blijf het een machtig iets vinden. Maar vrees het ergste vwb het benodigde wiskunde niveau.
Maar goed, was te verwachten dat het geen Sonja Bakkeren zou worden.

In ieder geval bedankt voor de info, en je zult me vanaf nu vaker tegenkomen op dit forum.

Just forgive me my ignorance.

MB

#4

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 20:17

Ik zelf vond Introduction to quantummechanics een goed boek om de beginsellen van de QM te leren, is van Griffiths (goede schrijver om je de beginsellen bij te brengen (ook in andere theorieen).
Maar ik raad je ook zeker aan om je eerst de basis van de lineaire algebra goed eigen te maken, over het algemeen niet zo moeilijk je moet het alleen wel een keer gezien hebben. Hier zijn veel goede boeken van.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juni 2009 - 20:21

Het is een beetje zoals bij ieder natuurkundig onderwerp: je kunt redelijk wat uitleggen 'in woorden', maar uiteindelijk, om tot werkelijk begrip te komen, komt wiskunde om de hoek kijken. Wiskunde is nu eenmaal de taal van de natuurkunde, en zeker de kwantummechanica, met haar vele tegenintuÔtieve voorspellingen, is eigenlijk pas goed te bestuderen m.b.v. strikte wiskunde.
Voor de zekerheid: je zit niet te wachten op wiskundeboeken om kwantummechanica op academisch niveau te tackelen?
Het boek Introduction to Quantum Mechanics van Griffiths is een veelgebruikte introductie, maar daarvoor heb je toch al wat lineaire algebra en calculus voor nodig, dus ik vrees dat je het niet goed zult kunnen volgen.
Ik ben niet zo goed thuis in de populair-wetenschappelijke literatuur, dus kan je wat dat betreft niet echt helpen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

bonkel

    bonkel


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 20:33

Tsja daar zitten we dan. Mijn invalshoek was een wens om verder te komen in het begrijpen van QM.
En je hebt gelijk Phys, tot nu toe was het allemaal populaire wetenschap.

Ik had mijzelf al voorgenomen om weer wiskunde te gaan studeren. Maar ik zie nu ook wel dat het een lange, lange weg gaat worden. Zeker omdat ik weer vanaf scratch moet beginnen.

Kolio, ook bedankt voor de tip. Ik ga er zeker naar op zoek.

Ik moet zeggen dat het ook wel iets komisch heeft.

Mijzelf inschrijven voor een VMBO cursus wiskunde, om uiteindelijk op universitair niveau uit te komen? En dan daarna QM?
Ik vraag mij af of ik daarvoor nog lang genoeg leef!

Maar we gaan het doen. Het blijft me trekken.

Thnx

MB

#7

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 20:35

Het is precies zo als Phys zegt. Je zult zonder de wiskunde kennis ook wel een stukje komen, maar om het echt te gaan "begrijpen" (voor zover dat mogelijk is bij QM ;)) zul je de wiskunde boekjes door moeten nemen.
Ik heb meerdere boeken gezien over QM, maar introduction to qm is mijns inziens het boek waar je de minste wiskundige voorkennis voor nodig hebt. Bij andere boeken vliegen de diepe wiskundige vergelijkingen je meteen om de oren. En aangezien ik veronderstel dat je wiskundige kennis nog niet zo groot is zou ik je dat boek aanraden.

Het is tenslotte leuker om gelijk een beetje aan QM te zitten dan eerst een jaar calcus door te spitten.
Maar nogmaals wil je het echt begrijpen, succes met het ontwikkelen van je wiskundige voorkennis, je zult het nodig hebben.

#8

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 20:41

Wetenschappelijk onverantwoord wat ik nu zeg maar leer differentiŽren, leer integreren en leer matrixrekenen. Begin aan het boek, kijk hoever je komt, en kijk of je het nog steeds leuk vindt ;)

Als je dit doet leer je denk ik al een heel stuk meer van de QM, wil je dan nog dieper dan zul je er aan moeten gelovenÖ Maar dan heb je i.i.g. al een paar mooie verhalen voor in de kroeg (ook al werkt het bij de vrouwtjes nooit zo;))

#9

bonkel

    bonkel


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2009 - 21:16

Nou, boek van Jordan gelijk besteld bij B*L.com.

En ik neem jullie adviezen ter harte. Ik doe het voor mijn plezier.

@Kolio: Ach bij de vrouwtjes... Doet het vast beter dan "ken ik jou niet ergens van"?

En laten we eerlijk zijn...als zij het snapt:

"Georgina enthousiast over kwantummechanica
(Novum) - Georgina Verbaan is een fervent lezer van het werk van kwantummechanica-theoretici. "Het leven is eigenlijk wetenschap, maar kwantummechanica vind ik het mooist; hoe kleiner hoe beter.

Toch boeit de kwantummechanica-relativiteitstheorie van Marcus Chown de nieuwbakken presentatrice het meest. Zijn boek 'Quantum theory cannot hurt you' beschrijft hoe een atoom op dezelfde tijd op verschillende plekken kan zijn. Chown speculeert dat er een alternatief universum is waar bijvoorbeeld de Duitsers de Tweede Wereldoorlog hebben gewonnen of waar de aanslagen van 11 september 2001 nooit zijn gebeurd.

De actrice wil graag geloven in de theorie van Chown. "Andere universums waar je naar toe kunt. Jaaa! Dat is toch te gek?!
"


Georgina Verbaan, en hoe kleiner hoe beter. Jaja.

MB

Veranderd door bonkel, 26 juni 2009 - 21:18


#10

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2009 - 15:07

Hey,

als je QM wiskundig wat beter wilt begrijpen, dan is de basiskennis wiskunde inderdaad vooral lineaire algebra en Fourieranalyse. Lineaire algebra gaat over vectorruimtes en matrices. Dat is erg belangrijk, aangezien quantumtoestanden vectoren zijn in vectorruimtes (zogenaamde Hilbertruimtes) en operatoren gepresenteerd kunnen worden als matrices. Daarnaast behelst QM ook golven, en om golven te analyseren heb je Fourieranalyse nodig.

Daarnaast heb je complexe analyse nodig, maar niet eens zo gek veel als je de basis van QM wilt begrijpen (residu-rekenen en dergelijke kom je volgens mij amper tot niet tegen in een basiscursus QM). Voor dit alles heb je een fatsoenlijke basis wiskunde nodig, zoals calculus (differentieren ,integreren, algebra etc).

Qua natuurkunde heb je vooral kennis nodig over klassieke mechanica nodig, golven, etc.

Om dat alles van scratch te leren is vrij ambitieus, maar als je er de nodige jaren voor uit wilt trekken is dat te doen, denk ik. Ik had hetzelfde zo'n 4 jaar geleden met bijbels Hebreeuws, en nu lees ik ook dagelijks bijna vloeiend uit de Tenach. Waar een wil is, is een weg, denk ik.

#11

bonkel

    bonkel


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2009 - 16:21

Beter dan jarenlang aan een beertender hangen, of patsen over je flatscreen.

Je tip geeft me aan in welke richting van de wiskunde ik het moet zoeken.

Thnx.

MB





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures