Springen naar inhoud

Rotatie ..driehoek en cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 20 juni 2005 - 23:29

ABC een gelijkbenige driehoek met top A.
© is de omgeschreven cirkel van ABC.

M een punt op de kleine boog AB (dus waar C niet op staat).

r is een rotatie met centrum A en hoek (AB,AC) dus hoekBAC.
r(M)=M'.

toon aan dat M, M'en C op één lijn liggen..

k heb geprobeerd met vectoren maar het lukte me niet..
een ander idee was:
als M en M' en C op een lijn liggen dan : MM'+M'C=MC
als M, M'en C niet op één lijn liggen.. dan MM'+M'C> MC (driehoeksongelijkheid).. maar ik kan dit niet verwerpen..

ik weet al dat r(A)=A, r(B)=C en r(M)=M'..
voor de rest niet..veel..

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 22 juni 2005 - 11:19

Je hebt, neem ik aan, zelf een tekening.
Omdat drh ABC en drh AMM' gelijkbenig zijn en dezelfde tophoek hebben, zijn ze gelijkvormig. Hieruit volgt hk AMM'=hk ABC en staan dus op dezelfde boog van de omgeschr crkl. Dus M, M' en C zijn collineair.

#3


  • Gast

Geplaatst op 22 juni 2005 - 20:20

Je hebt, neem ik aan, zelf een tekening.
Omdat drh ABC en drh AMM' gelijkbenig zijn en dezelfde tophoek hebben, zijn ze gelijkvormig. Hieruit volgt hk AMM'=hk ABC en staan dus op dezelfde boog van de omgeschr crkl. Dus  M, M' en C zijn collineair.


welke stelling is gebruikt?! is dit een algemeen iets?

#4


  • Gast

Geplaatst op 22 juni 2005 - 23:34

Dit zijn 'bekende' stellingen!!!
Het begrip gelijkvormigheid van driehoeken met bijbehorende stellingen.
En in de cirkel: de stelling op gelijke bogen staan gelijke omtrekshoeken.

Ik weet niet wat je van vlakke mtk hebt geleerd en ook niet welke opleiding je volgt!?!

#5


  • Gast

Geplaatst op 23 juni 2005 - 09:28

Dit zijn 'bekende' stellingen!!!
Het begrip gelijkvormigheid van driehoeken met bijbehorende stellingen.
En in de cirkel: de stelling op gelijke bogen staan gelijke omtrekshoeken.

Ik weet niet wat je van vlakke mtk hebt geleerd en ook niet welke opleiding je volgt!?!


oh zo.. alleen de tweede stelling had ik een beetje vergeten :shock: het is niet mijn schuld.. wie geeft nou wiskunde huiswerk in dit zonnige lekkere weer? Niet normaal dus!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures