Functie f(x) = 0 bij x != 1

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 27-06-'09, 17:18

virtlink

Berichten: 158

Functie f(x) = 0 bij x != 1

Ik zoek een uit te rekenen functie (bijv. iets wat ik in mijn rekenmachine kan intypen) voor de volgende definitie:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{rcl} 0 & \mbox{bij} & x > 1\\ 1 & \mbox{bij} & x = 1\end{array}\right\)
met
\(1 \leq x, x \in \mathbb{N}\)
.

Het omgekeerde hiervan (
\(0 \mbox{ bij } x \neq 1\)
) is heel triviaal. Hints en tips in de juiste richting zijn welkom.
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 17:27

yoralin

Berichten: 194

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Bvb.
\(\lfloor {1/x}\rfloor\)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_function ?
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 18:22

virtlink

Berichten: 158

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Bvb.
\(\lfloor {1/x}\rfloor\)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_function ?
Ja, maar hoe definieer ik die floor function dan zonder floor() of iets dergelijks te gebruiken?
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 18:28

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Dat zal moeilijk gaan!

EDIT: niet bruikbaar maar ook correct
\(f(x)=\lim_{a \to 0}\exp\left(-\frac{(x-1)^2}{a^2} \right)\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 18:36

yoralin

Berichten: 194

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Hangt er van af welke "rekenmachine" je bedoelt : de "Int"-knop in deze van Windows geeft je de floor.

Alternatief, aangezien x een natuurlijk getal > 0 is :

max(0, 2-x) met max(x,y) = het maximum van x en y = (x+y + |x-y|) / 2,

dus hier 1-x/2 + |1-x/2|.
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 18:55

Phys

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Wat bedoel je met 'een functie in je rekenmachine typen'? Wil je de grafiek plotten?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 19:27

halb

Berichten: 39

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

nvm
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 19:51

virtlink

Berichten: 158

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Wat bedoel je met 'een functie in je rekenmachine typen'? Wil je de grafiek plotten?
Ik wil geen functies gebruiken die alleen beschreven kunnen worden met gevalsonderscheid (if...then...else), zoals de formule in mijn beginpost. Max, min, floor, int etc... vallen hier ook onder.
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 19:59

yoralin

Berichten: 194

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Absolute waarde is toch toegestaan ?

Nogmaals : max(x,y) = (x+y + |x-y|) / 2, dus f(x) = 1-x/2 + |1-x/2| voor gehele x > 0.

Eventueel via |x| = vierkantswortel van x2...
Omhoog

Bericht 27-06-'09, 20:20

virtlink

Berichten: 158

Re: Functie f(x) = 0 bij x != 1

Sorry, ik had er eerst overheen gelezen.
yoralin schreef:Absolute waarde is toch toegestaan ?

Nogmaals : max(x,y) = (x+y + |x-y|) / 2, dus f(x) = 1-x/2 + |1-x/2| voor gehele x > 0.

Eventueel via |x| = vierkantswortel van x2...
Inderdaad, ik vind het een hele mooie oplossing:
\(1-x/2 + \sqrt{(1-x/2)^2}\)
Vooral omdat bij x < 1 de functie nog steeds gedefinieerd is, terwijl dat bij
\(\lfloor {1/x}\rfloor\)
niet het geval is bij x = 0. (Ookal was dat eerst geen eis van me, i know.)
"Niet gehinderd door enige kennis van zaken..."
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”