Springen naar inhoud

[wiskunde] reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2009 - 22:25

Tijdens het maken van een opgave kwam ik uit op een recursieve formule:

LaTeX met LaTeX

Nu wil ik uitrekenen

S = LaTeX

Ik wil hem graag uitdrukken in e-machten, dit moet mogelijk zijn volgens de opgave, door gebruik te maken van de taylorreeks:

LaTeX

Hoe kan ik dat doen? Moet ik er dan eerst een directe formule voor a_n opstellen? Ik kom er maar niet uit, maar volgens mij is het niet zo lastig.. ?

Misschien handig om te weten:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door Luuk1, 27 juni 2009 - 22:29


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2009 - 22:36

Als je weet hoe je zo'n differentievergelijking kan oplossen (vrij eenvoudig in dit geval), heb je een expliciete formule voor a(n). Dan even je som invullen en vereenvoudigen en je kan inderdaad handig en gemakkelijk gebruik maken van de reeks van de e-macht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2009 - 22:43

Er geldt LaTeX , of LaTeX . Dus:

LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2009 - 00:17

Bedankt voor jullie reacties.

Als je weet hoe je zo'n differentievergelijking kan oplossen (vrij eenvoudig in dit geval), heb je een expliciete formule voor a(n). Dan even je som invullen en vereenvoudigen en je kan inderdaad handig en gemakkelijk gebruik maken van de reeks van de e-macht.


Ik heb veel wiskunde voor mijn studie, maar het oplossen van differentievergelijkingen is nooit aan bod gekomen, wellicht komt het nog. Ik was zelf al een beetje aan het gissen naar de oplossing, en die phys geeft is degene die ik zocht. Phys heb je deze reeks ook gewoon 'geraden'?

Er geldt LaTeX

, of LaTeX . Dus:

LaTeX


Dan zal ik hem even afmaken:

LaTeX

(misschien overbodig, maar ik heb gebruikt gemaakt van LaTeX )

Dit lijkt me correct ofniet? ;)

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juni 2009 - 01:46

Phys heb je deze reeks ook gewoon 'geraden'?

Deze was inderdaad vrij snel 'op het oog' te zien, anders staan hier wat oplosmethodes.

LaTeX


Dit lijkt me correct ofniet? ;)

Jazeker!

(misschien overbodig, maar ik heb gebruikt gemaakt van LaTeX

)

Inderdaad overbodig, maar misschien niet voor iedereen :P
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures