Springen naar inhoud

[wiskunde] lineaire eerste orde differentiaalvergelijking met constante coŽfficiŽnt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

prengel

    prengel


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2009 - 19:30

Hallo,

Ik heb morgen wiskunde tentamen en ik heb een som waar ik niet uitkom.. Misschien kunnen jullie mij helpen

som: 3y' + y = t≤ - 2

bepaal de particuliere oplossing?

De uitkomst is: t≤ - 6t + 16

Ik krijg een andere oplossing.. Kan iemand mij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2009 - 19:35

Wat stel je voor als particuliere oplossing ?
Welk stelsel vergelijkingen krijg je al je dat voorstel invult ?

#3

prengel

    prengel


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2009 - 19:54

Bij deze een voorbeeld som met uitwerking:

yí(t) Ė 3y(t) = t Ė 1
We proberen een particuliere oplossing te vinden in de norm y(t) = a * t + b. Substitutie van deze y(t) en yí(t) = a in de differentiaalvergelijking levert a Ė 3(a * t + b) = t Ė 1 dus -3at + (a Ė 3b) = t-1. Hieruit volgt: -3a = 1 en a Ė 3b = -1 met als oplossing a= -1/3, b= 2/9. Een particuliere oplossing is dus y,part(t) = -1/3t + 2/9

Alleen moet ik nu de particuliere oplossing van 3y'(t) + y(t) = t≤ - 2

en hier kom ik dus niet uit.. Alvast bedankt

#4

yoralin

    yoralin


  • >100 berichten
  • 194 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2009 - 20:05

Waarom ga je bij yí(t) Ė 3y(t) = t Ė 1 als particuliere oplossing y(t) = at+b voorstellen ?

(D-0)2(t-1) = 0, m.a.w. dit correspondeert met lamba = 0 met multipliciteit 2.
Voorstel wordt hier : de algemene oplossing van (D-0)2y = 0.
Dit zal werken, want lambda = 0 is geen oplossing van de karakteristieke vergelijking van de homogene diff.vgl.
Klinkt dit bekend in de oren ?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juni 2009 - 00:19

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures