We beschouwen een stochastische wandeling op het interval [0,N].
We starten in i (0 < i < N) en gaan met kans p een stap vooruit en en met kans p eens stap terug (p + q = 1), totdat we in 0 of N terecht komen: deze toestanden zijn semi-absorberend: als we in 0 komen is er een kans alpha dat we in toestand 1 komen en kans 1 - alpha dat we geabsorbeerd worden in 0.
Als we in N komen is er een kans beta dat we in toestand N - 1 komen en kans 1 - beta dat we geabsorbeerd worden in N.
Bepaal de kans op absorptie in 0 en in N.
> > > Kan iemand stapsgewijs laten zien hoe bovenstaande opgelost dient te worden AUB? < < <
In het boek, Operationele analyse, wordt dit niet volledig behandeld, maar was vorig keer wel onderdeel van een opgave op het tentamen. Wie helpt?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Markov ketens
-
- Berichten: 24.578
Re: Markov ketens
Verplaatst naar kansrekening & statistiek.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: Markov ketens
Het is voor mij weer even geleden, maar volgens mij is het zo:
Zolang er toestand 0 en N geen eindtoestanden zijn, zal er altijd een kans zijn dat je deze toestanden verlaat.
Stel je kans op absorptie is 0,9 dan is de kans dat je over oneindig stappen nog in die toestand zit 0 (lim 0,9^x).
Dus als je kans op absorptie <1, dan is die kans 0.
Is de kans 1, dan moet je de limietverdeling van je Markovketen uitrekenen, en bepalen welke percentage uiteindelijk in de toestanden 0 en N terechtkomt.
Zolang er toestand 0 en N geen eindtoestanden zijn, zal er altijd een kans zijn dat je deze toestanden verlaat.
Stel je kans op absorptie is 0,9 dan is de kans dat je over oneindig stappen nog in die toestand zit 0 (lim 0,9^x).
Dus als je kans op absorptie <1, dan is die kans 0.
Is de kans 1, dan moet je de limietverdeling van je Markovketen uitrekenen, en bepalen welke percentage uiteindelijk in de toestanden 0 en N terechtkomt.
-
- Berichten: 5.679
Re: Markov ketens
Wat is precies de vraag?> > > Kan iemand stapsgewijs laten zien hoe bovenstaande opgelost dient te worden AUB? < < <
De kans dat je uiteindelijk in 0 geabsorbeerd wordt?
Het aantal verwachte stappen voordat dit proces eindigt?
Nou nee, want als je vanuit 0 of N met kans \(\frac{1}{10}\) weer bij 1 of N-1 terecht komt, kun je van daaruit verder stijgen of dalen (met respectievelijk kans p en q).Il Dottore schreef:Stel je kans op absorptie is 0,9 dan is de kans dat je over oneindig stappen nog in die toestand zit 0 (lim 0,9^x).
Dus als je kans op absorptie <1, dan is die kans 0.
De kans dat je uiteindelijk in 0 of N geabsorbeerd wordt is inderdaad 1, maar dat is niet vanzelfsprekend de eerste keer dat je in 0 of N komt. En je kunt ook acht keer in 0 komen en uiteindelijk in N geabsorbeerd worden.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
