[wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 111

[wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

ik moest vandaag in mijn proefwerk de primitieve van x*sin²(x)*cos(x) berekenen.

Nu kwam er een discussie opgang na het proefwerk. Ik zei je kunt het beste partiele integratie en de substitutiemethode gebruiken. Dan bereken je de primitieve van x*d1/3sin³(x) en iemand anders zei, nee je moet het eerst herleiden x*(1-cos²(x))*cos(x) en dan aan de slag gaan.

Welke manier is juist, of zijn beide manieren juist?

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

Je kan het zelf controleren...
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 111

Re: [wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

ja ik kwam geloof ik op 1/3x*sin³(x) -1/3x + 1/9cos³(x). Tis alweer 10 uur geleden dat ik hem heb gemaakt ;)

Berichten: 200

Re: [wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

ja ik kwam geloof ik op 1/3x*sin³(x) -1/3x + 1/9cos³(x). Tis alweer 10 uur geleden dat ik hem heb gemaakt ;)
Het juiste antwoord moet volgens mij zijn:
\( \frac{1}{3}x(sin(x))^3+\frac{1}{3}cos(x)-\frac{1}{9}(cos(x))^3 \)

Berichten: 111

Re: [wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

Luuk1 schreef:Het juiste antwoord moet volgens mij zijn:
\( \frac{1}{3}x(sin(x))^3+\frac{1}{3}cos(x)-\frac{1}{9}(cos(x))^3 \)
het kan natuurlijk zijn dat ik ergens een - heb omgewisseld ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] partiele integratie en substitutiemethode

Je kan er op verschillende manier geraken en daardoor kan de vorm van het antwoord ook verschillend; je kan controleren door terug te differentiëren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer