Springen naar inhoud

[wiskunde] integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

chayake

    chayake


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2009 - 15:11

Kan iemand mij uitleggen hoe deze integraal wordt uitgewerkt? (Ik ben bezig met "splitsen in partieelbreuken".)

LaTeX

met r en s constanten waarbij LaTeX en LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2009 - 15:34

Herwerk de teller zodat je er de afgeleide van de kwadratische veelterm uit de noemer in krijgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

chayake

    chayake


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:24

Herwerk de teller zodat je er de afgeleide van de kwadratische veelterm uit de noemer in krijgt.


d(ax≤+bx+c)=(2ax+b)dx

Ik herschrijf de teller:
LaTeX

Dus de oplossing van de integraal wordt:
LaTeX

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:32

Ziet er goed uit (op wat latex-details na).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

chayake

    chayake


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:47

Ziet er goed uit (op wat latex-details na).


Suggesties?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:53

Oh, ik dacht dat je niet begreep hoe je tot deze vorm kwam... Je wil de integraal nu (in het algemeen) oplossen?

Voor de eerste: teller is (per constructie) de afgeleide van de noemer, dus een primitieve is dan eenvoudig...?
Voor de tweede: ik veronderstel b≤-4ac<0 (anders nog verder splitsen): vorm een volkomen kwadraat en pas dan een substitutie toe (of je gebruikt een reductieformule).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

chayake

    chayake


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 11:20

Oh, ik dacht dat je niet begreep hoe je tot deze vorm kwam... Je wil de integraal nu (in het algemeen) oplossen?

Voor de eerste: teller is (per constructie) de afgeleide van de noemer, dus een primitieve is dan eenvoudig...?
Voor de tweede: ik veronderstel b≤-4ac<0 (anders nog verder splitsen): vorm een volkomen kwadraat en pas dan een substitutie toe (of je gebruikt een reductieformule).


Neenee, de integraal heb ik begrepen ;) , maar heb je suggesties om LaTeX efficiŽnter te gebruiken.. Ik dacht dat je zei dat dat beter kon.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 11:24

Oh, die details:
- er stond een integraalteken op de verkeerde plaats (denk ik...),
- gebruik voor haakjes \left( en \right), dan schalen ze mee met de grootte van de uitdrukking die tussen haakjes staat:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

chayake

    chayake


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 12:28

LaTeX

;)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 12:30

Prima ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures