Springen naar inhoud

[wiskunde] differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 21 juni 2005 - 19:10

wat makkelijke differentiersommen waar ik niet uit kom

1) 3cost / sint +1

2) 1/tant

3) t x cos3t

4) sin kwadraat t

Wie kan ze uitleggen met uitwerking....alvast mega bedankt :shock:;);):D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2005 - 19:14

Neem eens een kijkje in de 'Minicursus DifferentiŽren' in het Wiskunde forum, dat zal vast helpen.

1) Hier kan je de quotiŽntregel toepassen, het zal zich uiteindelijk redelijk vereenvoudigen.
2) 1/tan(t) = cot(t). De afgeleide van cot(t) is -1/sin≤t
3) Productregel toepassen, bij cos(3t) niet de kettingregel vergeten voor die factor 3
4) (sin≤x)' = 2sinxcosx = sin(2x), dit is de kettingregel.

#3


  • Gast

Geplaatst op 21 juni 2005 - 19:34

maar wat is de afgeleide van 3cost?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2005 - 20:03

De afgeleide van cos is -sin, en die factor 3 kan gewoon voor de afgeleide, dus: -3sint

#5


  • Gast

Geplaatst op 21 juni 2005 - 20:10

De laatste snap ik.....nu nog:
hier kom ik echt niet uit....
1) 3cost / sint +1

2) 1/tant

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2005 - 20:14

2) had ik toch voor je uitgewerkt? 1/tan(x) is namelijk cot(x) en de afgeleide van cot(x) is -1/sin≤x. Je kan ook die 1/tanx afleiden met de kettingregel, als je dat liever doet.

3) heb je die minicursus al bekeken? Daar staat de quotiŽntregel uitgelegd. Probeer even zelf en als het niet lukt, geef dan aan waar je vastzit zodat ik je gericht kan verderhelpen. Probeer gebruik te maken van de middelen die er al zijn, die cursus is een handig hulpmiddel :shock:

#7


  • Gast

Geplaatst op 21 juni 2005 - 20:30

Ik ga als een speer... 2,3,4 snap ik al nu alleen 1 nog....wie helpt?

1) 3cost / sint +1


ik weet dat je hier de nat-tan/n kwadraat ( noemer keer teller - teller keer afgeleide noemer en dit deler door de noemer in het kwadraat)

t is 3cost n is sint +1
t' is -3sint n' is cos t
nkwadraat is (sint +1) kwadraat

((sint+1)-3sint)- ( 3costxcost) / (sint+1)kwadraat is
sint - 3costcost/ (sint+1)kwadrat... ma dan verder vereenvoudigen.....

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2005 - 20:40

(f(x)/g(x))' = (g(x)f(x)' - f(x)g(x)')/g(x)[sub]2[sub]

(3cost)/(sint+1)

f(x) = 3cost => f(x)' = -3sint
g(x) = sint + 1 => g(x)' = cost

Invullen levert dan:

(-3(sin(t)+1)sin(t)-3cos(t)cos(t))/(sint+1)≤
(-3sin≤(t)-3sin(t)-3cos≤(t))/(sint+1)≤
(-3(sin≤(t)+cos≤(t))-3sin(t))/(sint+1)≤
(-3-3sin(t))/(sint+1)≤
(-3(1+sin(t)))/(sint+1)≤
-3/(sint+1)

#9


  • Gast

Geplaatst op 27 juni 2005 - 14:15

Hallo ik kom niet uit deze som, ik heb het antwoord wel maar ik weet niet hoe ik tot dit antwoord moet komen mbv de kettingregel.

Y=tan^4 *3x

ik heb het geprobeerd door t= tan te maken zodat Y=t^4 *3x. Maar dan loop ik verder vast.
Het antw is: Y'=4tan^3 *3x* 1/[cos^2 *3x] *3= 12 tan^3 *3x/[cos^2 *3x]

alvast bedankt

#10

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2005 - 15:03

tan(a)=sin(a)/cos(a) en dan kettingregel en productregel
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2005 - 16:07

"tan^4*3x" kan al niet, je tangens heeft geen argument.

Als het "tan(x)^4 * 3x" is gebruik je de productregel gecombineerd met de kettingregel voor elke factor.

Tan(x) omzetten in sin(x)/cos(x) is niet nodig, de afgeleide van een tan(x) is 1/cos(x)≤

#12


  • Gast

Geplaatst op 30 juni 2005 - 18:34

Laat me raden: dit is voor het toelatingsexamen van arts in Belgie :wink:

#13

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 22:42

Ik heb dit onderwerp gevonden met de zoekfunctie. :shock:

[sin(3x -1/2:?:)]'
Is dat gewoon cos(3x -1/2;))?

En hoe differentieer je sin3 x?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 23:23

[sin(3x -1/2:?:)]'
Is dat gewoon cos(3x -1/2:shock:)?

Door de kettingregel nog vermenigvuldigen met de afgeleide van het argument van je sinus.

En hoe differentieer je sin3 x?

Ook hier, kettingregel toepassen. Eerst gewoon de machtregel, maar dan je grondtal nog afleiden.

#15

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 11:35

De afgeleiden zijn dus respectievelijk:

3 cos(3x -1/2pi.gif)
cosx * 3sin3 x
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures