Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
wat makkelijke differentiersommen waar ik niet uit kom
1) 3cost / sint +1
2) 1/tant
3) t x cos3t
4) sin kwadraat t
Wie kan ze uitleggen met uitwerking....alvast mega bedankt
Bericht
di 21 jun 2005, 20:14
21-06-'05, 20:14
TD
Berichten: 24.578
Neem eens een kijkje in de 'Minicursus Differentiëren' in het Wiskunde forum, dat zal vast helpen.
1) Hier kan je de quotiëntregel toepassen, het zal zich uiteindelijk redelijk vereenvoudigen.
2) 1/tan(t) = cot(t). De afgeleide van cot(t) is -1/sin²t
3) Productregel toepassen, bij cos(3t) niet de kettingregel vergeten voor die factor 3
4) (sin²x)' = 2sinxcosx = sin(2x), dit is de kettingregel.
maar wat is de afgeleide van 3cost?
Bericht
di 21 jun 2005, 21:03
21-06-'05, 21:03
TD
Berichten: 24.578
De afgeleide van cos is -sin, en die factor 3 kan gewoon voor de afgeleide, dus: -3sint
De laatste snap ik.....nu nog:
hier kom ik echt niet uit....
1) 3cost / sint +1
2) 1/tant
Bericht
di 21 jun 2005, 21:14
21-06-'05, 21:14
TD
Berichten: 24.578
2) had ik toch voor je uitgewerkt? 1/tan(x) is namelijk cot(x) en de afgeleide van cot(x) is
-1/sin²x . Je kan ook die 1/tanx afleiden met de kettingregel, als je dat liever doet.
3) heb je die minicursus al bekeken? Daar staat de quotiëntregel uitgelegd. Probeer even zelf en als het niet lukt, geef dan aan waar je vastzit zodat ik je gericht kan verderhelpen. Probeer gebruik te maken van de middelen die er al zijn, die cursus is een handig hulpmiddel
Ik ga als een speer... 2,3,4 snap ik al nu alleen 1 nog....wie helpt?
1) 3cost / sint +1
ik weet dat je hier de nat-tan/n kwadraat ( noemer keer teller - teller keer afgeleide noemer en dit deler door de noemer in het kwadraat)
t is 3cost n is sint +1
t' is -3sint n' is cos t
nkwadraat is (sint +1) kwadraat
((sint+1)-3sint)- ( 3costxcost) / (sint+1)kwadraat is
sint - 3costcost/ (sint+1)kwadrat... ma dan verder vereenvoudigen.....
Bericht
di 21 jun 2005, 21:40
21-06-'05, 21:40
TD
Berichten: 24.578
(f(x)/g(x))' = (g(x)f(x)' - f(x)g(x)')/g(x)2
(3cost)/(sint+1)
f(x) = 3cost => f(x)' = -3sint
g(x) = sint + 1 => g(x)' = cost
Invullen levert dan:
(-3(sin(t)+1)sin(t)-3cos(t)cos(t))/(sint+1)²
(-3sin²(t)-3sin(t)-3cos²(t))/(sint+1)²
(-3(sin²(t)+cos²(t))-3sin(t))/(sint+1)²
(-3-3sin(t))/(sint+1)²
(-3(1+sin(t)))/(sint+1)²
-3/(sint+1)
Hallo ik kom niet uit deze som, ik heb het antwoord wel maar ik weet niet hoe ik tot dit antwoord moet komen mbv de kettingregel.
Y=tan^4 *3x
ik heb het geprobeerd door t= tan te maken zodat Y=t^4 *3x. Maar dan loop ik verder vast.
Het antw is: Y'=4tan^3 *3x* 1/[cos^2 *3x] *3= 12 tan^3 *3x/[cos^2 *3x]
alvast bedankt
Berichten: 222
tan(a)=sin(a)/cos(a) en dan kettingregel en productregel
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"
Bericht
ma 27 jun 2005, 17:07
27-06-'05, 17:07
TD
Berichten: 24.578
"tan^4*3x" kan al niet, je tangens heeft geen argument.
Als het "tan(x)^4 * 3x" is gebruik je de productregel gecombineerd met de kettingregel voor elke factor.
Tan(x) omzetten in sin(x)/cos(x) is niet nodig, de afgeleide van een tan(x) is 1/cos(x)²
Laat me raden: dit is voor het toelatingsexamen van arts in Belgie
Berichten: 272
Ik heb dit onderwerp gevonden met de zoekfunctie.
[sin(3x -
1 /
2 )]'
Is dat gewoon cos(3x -
1 /
2 )?
En hoe differentieer je sin
3 x?
Bericht
ma 10 okt 2005, 00:23
10-10-'05, 00:23
TD
Berichten: 24.578
Brihaspati schreef: [sin(3x -
1 /
2 )]'
Is dat gewoon cos(3x -
1 /
2 )?
Door de kettingregel nog vermenigvuldigen met de afgeleide van het argument van je sinus.
En hoe differentieer je sin3 x?
Ook hier, kettingregel toepassen. Eerst gewoon de machtregel, maar dan je grondtal nog afleiden.
Berichten: 272
De afgeleiden zijn dus respectievelijk:
3 cos(3x -1/2pi.gif)
cosx * 3sin3 x
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.