Wetenschapsforum

wat makkelijke differentiersommen waar ik niet uit kom

1) 3cost / sint +1

2) 1/tant

3) t x cos3t

4) sin kwadraat t

Wie kan ze uitleggen met uitwerking....alvast mega bedankt

Neem eens een kijkje in de 'Minicursus Differentiëren' in het Wiskunde forum, dat zal vast helpen.

1) Hier kan je de quotiëntregel toepassen, het zal zich uiteindelijk redelijk vereenvoudigen.

2) 1/tan(t) = cot(t). De afgeleide van cot(t) is -1/sin²t

3) Productregel toepassen, bij cos(3t) niet de kettingregel vergeten voor die factor 3

4) (sin²x)' = 2sinxcosx = sin(2x), dit is de kettingregel.

maar wat is de afgeleide van 3cost?

De afgeleide van cos is -sin, en die factor 3 kan gewoon voor de afgeleide, dus: -3sint

De laatste snap ik.....nu nog:

hier kom ik echt niet uit....

1) 3cost / sint +1

2) 1/tant

2) had ik toch voor je uitgewerkt? 1/tan(x) is namelijk cot(x) en de afgeleide van cot(x) is -1/sin²x. Je kan ook die 1/tanx afleiden met de kettingregel, als je dat liever doet.

3) heb je die minicursus al bekeken? Daar staat de quotiëntregel uitgelegd. Probeer even zelf en als het niet lukt, geef dan aan waar je vastzit zodat ik je gericht kan verderhelpen. Probeer gebruik te maken van de middelen die er al zijn, die cursus is een handig hulpmiddel

Ik ga als een speer... 2,3,4 snap ik al nu alleen 1 nog....wie helpt?

1) 3cost / sint +1

ik weet dat je hier de nat-tan/n kwadraat ( noemer keer teller - teller keer afgeleide noemer en dit deler door de noemer in het kwadraat)

t is 3cost n is sint +1

t' is -3sint n' is cos t

nkwadraat is (sint +1) kwadraat

((sint+1)-3sint)- ( 3costxcost) / (sint+1)kwadraat is

sint - 3costcost/ (sint+1)kwadrat... ma dan verder vereenvoudigen.....

(f(x)/g(x))' = (g(x)f(x)' - f(x)g(x)')/g(x)<sub>2

(3cost)/(sint+1)

f(x) = 3cost => f(x)' = -3sint

g(x) = sint + 1 => g(x)' = cost

Invullen levert dan:

(-3(sin(t)+1)sin(t)-3cos(t)cos(t))/(sint+1)²

(-3sin²(t)-3sin(t)-3cos²(t))/(sint+1)²

(-3(sin²(t)+cos²(t))-3sin(t))/(sint+1)²

(-3-3sin(t))/(sint+1)²

(-3(1+sin(t)))/(sint+1)²

-3/(sint+1)</sub>

Hallo ik kom niet uit deze som, ik heb het antwoord wel maar ik weet niet hoe ik tot dit antwoord moet komen mbv de kettingregel.

Y=tan^4 *3x

ik heb het geprobeerd door t= tan te maken zodat Y=t^4 *3x. Maar dan loop ik verder vast.

Het antw is: Y'=4tan^3 *3x* 1/[cos^2 *3x] *3= 12 tan^3 *3x/[cos^2 *3x]

alvast bedankt

tan(a)=sin(a)/cos(a) en dan kettingregel en productregel

"tan^4*3x" kan al niet, je tangens heeft geen argument.

Als het "tan(x)^4 * 3x" is gebruik je de productregel gecombineerd met de kettingregel voor elke factor.

Tan(x) omzetten in sin(x)/cos(x) is niet nodig, de afgeleide van een tan(x) is 1/cos(x)²

Laat me raden: dit is voor het toelatingsexamen van arts in Belgie

Ik heb dit onderwerp gevonden met de zoekfunctie.

[sin(3x -¹/₂ )]'

Is dat gewoon cos(3x -¹/₂ )?

En hoe differentieer je sin³ x?

Brihaspati schreef:[sin(3x -¹/₂ )]'

Is dat gewoon cos(3x -¹/₂ )?

Door de kettingregel nog vermenigvuldigen met de afgeleide van het argument van je sinus.

En hoe differentieer je sin³ x?

Ook hier, kettingregel toepassen. Eerst gewoon de machtregel, maar dan je grondtal nog afleiden.

De afgeleiden zijn dus respectievelijk:

3 cos(3x -1/2pi.gif)

cosx * 3sin³ x