Springen naar inhoud

[wiskunde] kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ACMilan

    ACMilan


  • >100 berichten
  • 136 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:38

Opgave :
Een neutron moet door een weefsel van 2 lagen, de kans dat hij door de eerste laag wordt geabsorbeerd is 8%, de kans dat hij door de 2e laag wordt geabsorbeerd is 15%.
Bereken de kans dat het neutron door de 2 lagen gaat.

Oplossing : 78,2% want je vermenigvuldigt 92% met 85%
Maar nu is mijn vraag, waarom kan je dit niet uitrekenen met de wet van de totale kans ? Want dan kom ik op 20,6% uit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24091 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 10:42

Toon je berekening eens, ik begrijp (nog) niet wat je bedoelt.

In elk geval klopt het dus wel zo: P(door beide lagen) = P(door eerste laag)*P(door tweede laag) want je moet door de eerste en door de tweede (dus vermenigvuldigen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ACMilan

    ACMilan


  • >100 berichten
  • 136 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 11:10

Toon je berekening eens, ik begrijp (nog) niet wat je bedoelt.

In elk geval klopt het dus wel zo: P(door beide lagen) = P(door eerste laag)*P(door tweede laag) want je moet door de eerste en door de tweede (dus vermenigvuldigen).

Mijn berekening zou zijn

P(B) = P(B|A1) x P(A1) + P(B|A2) x P(A2)

Met B= door beide lagen, A1 = door de eerste laag, A2 = door de 2e laag

P(B) = 0.85 x 0.92 + 1 x 0.85

Maar ik zie mijn fout al(denk ik toch), ik had allereerst P(A1) en P(A2) gelijkgesteld aan 0.08 en 0.15 en ik kan de totale kans toepassen maar dan moet ik P(B|A2) x P(A2) weglaten want als ik zeker ben dat hij door de 2e laag is ben ik natuurlijk ook zeker dat hij er helemaal door is.
Klopt die redenering ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24091 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 11:16

Mijn berekening zou zijn

P(B) = P(B|A1) x P(A1) + P(B|A2) x P(A2)

Dit geldt als A1 en A2 complementaire kansen zijn (P(A1)+P(A2) = 1), dat is toch niet het geval...?
Het is niet zo dat je door laag een of laag twee geraakt, die "doorgeraakansen" zijn onafhankelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2533 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 11:47

Kijk eens of je de vraagstelling begrijpt als je de zin "Bereken de kans dat het neutron door de 2 lagen gaat" opvat als "Wat is de kans dat het neutron niet door de eerste laag geabsorbeerd wordt en ook niet door de tweede laag?"
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

ACMilan

    ACMilan


  • >100 berichten
  • 136 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2009 - 12:33

Dit geldt als A1 en A2 complementaire kansen zijn (P(A1)+P(A2) = 1), dat is toch niet het geval...?
Het is niet zo dat je door laag een of laag twee geraakt, die "doorgeraakansen" zijn onafhankelijk.


Sorry, dat wist ik niet.
Dus je gebruikt de totale kans alleen bij complemenataire gebeurtenissen, dan valt hij hier inderdaad weg.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24091 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2009 - 12:37

Je kan hier eens een kijkje nemen i.v.m. die eigenschap.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures