[wiskunde] kansrekenen

ACMilan

Opgave :

Een neutron moet door een weefsel van 2 lagen, de kans dat hij door de eerste laag wordt geabsorbeerd is 8%, de kans dat hij door de 2e laag wordt geabsorbeerd is 15%.

Bereken de kans dat het neutron door de 2 lagen gaat.

Oplossing : 78,2% want je vermenigvuldigt 92% met 85%

Maar nu is mijn vraag, waarom kan je dit niet uitrekenen met de wet van de totale kans ? Want dan kom ik op 20,6% uit.

TD

Toon je berekening eens, ik begrijp (nog) niet wat je bedoelt.

In elk geval klopt het dus wel zo: P(door beide lagen) = P(door eerste laag)*P(door tweede laag) want je moet door de eerste en door de tweede (dus vermenigvuldigen).

ACMilan

TD schreef:Toon je berekening eens, ik begrijp (nog) niet wat je bedoelt.

In elk geval klopt het dus wel zo: P(door beide lagen) = P(door eerste laag)*P(door tweede laag) want je moet door de eerste en door de tweede (dus vermenigvuldigen).

Mijn berekening zou zijn

P(B) = P(B|A1) x P(A1) + P(B|A2) x P(A2)

Met B= door beide lagen, A1 = door de eerste laag, A2 = door de 2e laag

P(B) = 0.85 x 0.92 + 1 x 0.85

Maar ik zie mijn fout al(denk ik toch), ik had allereerst P(A1) en P(A2) gelijkgesteld aan 0.08 en 0.15 en ik kan de totale kans toepassen maar dan moet ik P(B|A2) x P(A2) weglaten want als ik zeker ben dat hij door de 2e laag is ben ik natuurlijk ook zeker dat hij er helemaal door is.

Klopt die redenering ?

TD

ACMilan schreef:Mijn berekening zou zijn

P(B) = P(B|A1) x P(A1) + P(B|A2) x P(A2)

Dit geldt als A1 en A2 complementaire kansen zijn (P(A1)+P(A2) = 1), dat is toch niet het geval...?

Het is niet zo dat je door laag een of laag twee geraakt, die "doorgeraakansen" zijn onafhankelijk.

mathfreak

Kijk eens of je de vraagstelling begrijpt als je de zin "Bereken de kans dat het neutron door de 2 lagen gaat" opvat als "Wat is de kans dat het neutron niet door de eerste laag geabsorbeerd wordt en ook niet door de tweede laag?"

ACMilan

TD schreef:Dit geldt als A1 en A2 complementaire kansen zijn (P(A1)+P(A2) = 1), dat is toch niet het geval...?

Het is niet zo dat je door laag een of laag twee geraakt, die "doorgeraakansen" zijn onafhankelijk.

Sorry, dat wist ik niet.

Dus je gebruikt de totale kans alleen bij complemenataire gebeurtenissen, dan valt hij hier inderdaad weg.

TD

Je kan hier eens een kijkje nemen i.v.m. die eigenschap.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] kansrekenen

[wiskunde] kansrekenen

Re: [wiskunde] kansrekenen

Re: [wiskunde] kansrekenen

Re: [wiskunde] kansrekenen

Re: [wiskunde] kansrekenen

Re: [wiskunde] kansrekenen

Re: [wiskunde] kansrekenen