Springen naar inhoud

[fysica] differentiaalvergelijking opstellen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2009 - 08:51

goedemorgen allemaal,

Ik moet onderstaande opgave maken, en ik wilde daarom vragen hoe dat in zijn werk gaat.

Leid in de afgebeelde schakeling een 2e-orde differentiaalvergelijking af, die wordt uitgedrukt
in de variabele iL(t)


Ik hoop dat iemand mij kan helpen.

Alvast bedankt.

Gr,

JvH

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Schema.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2009 - 08:55

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2009 - 08:56

Sorry, had de regels nog niet gelezen. Ga ik nu doen.

#4

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2009 - 11:41

Ik ben zelf ook aan het werk aan de opgave, dit heb ik tot nu toe gedaan:

T<0

Geplaatste afbeelding

In statische toestand gedraagt de spoel zich als kortsluiting. En de condensator gedraagt zich als open klemmen, stroom blokkeert.
Dus:

IL(0-) = 6/3 = 2A (Stroom kiest de weg van de minste weerstand, dus loopt via de kortsluiting, waardoor de 1LaTeX weerstand niet mee doet.
V(0-) = 0V (Spoel = kortsl.)


T>0

Geplaatste afbeelding

ContinuÔteitsvoorwaarden spoel: IL(0+) = IL(0-) = 2A
ContinuÔteitsvoorwaarden condensator: V(0+) = V(0-) = 0V

IR(0+) = V(0+)/1 = 0A
Knooppunt 1: IR + IL+IC = 0

===> IC(0+) = - IL(0+) = -2A

------


Doordat er een spoel en een condensator in het circuit zitten zijn onderstaande wetten en formules van toepassing

Weerstand > Wet v ohm: V(t) = R x I(t) => IR LaTeX

Spoel > Wet v Faraday: VL(t) = L LaTeX => LaTeX V(t)

Condensator: Ic = L LaTeX => IC(t) = C LaTeX

stroomwet v kirchoff: LaTeX Iin = LaTeX Iuit => IR + IL+IC = 0

Nu begrijp ik niet hoe ik hier een 2e orde DV uit moet halen uitgedrukt in iL(t)

Zou iemand mij hierbij kunnen helpen? Ik moet het voor vrijdag af hebben.

Veranderd door JvH87, 07 juli 2009 - 11:42


#5

Gringo

    Gringo


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2009 - 20:29

Even om je op weg te helpen, ik heb op het moment niet veel tijd.
De drie stromen staan parallel. I totaal is dus I weerstand + I condensator + I spoel.

De spanning hierover is allemaal 6 V. Het feit dat hier een schakelaar bij getekend is, houd in dat ze zoeken naar de inschakelverschijnselen. Bij normaal bedrijf is bij gelijkstroom is een condensator een open verbinding en een spoel een kortsluiting,

Er zijn drie formules die je zult moeten gebruiken.

voor de weerstand.

I = U/R

Voor de condensator

I = C . (du/dt)

Voor de spoel

I = 1/L maal de intergraal u.dt

Hiermee moet je wel verder komen lijkt me.

#6

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2009 - 08:53

Dat ik die formules moet gebruiken wist ik al, alleen hoe ik daar nou een 2e orde DV uit moet halen begrijp ik niet.
Als ik die formules substitueer in de stroomwet v kirchoff kom ik op onderstaande formule uit, is dat een stap in de goede richting?

KCL: IR+IL+IC=0


IR = LaTeX

V(t) = L LaTeX

IC = C LaTeX

=====>

KCL: LaTeX + IL + C LaTeX = 0

Hoe nu verder?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2009 - 09:44

Hoe nu verder?

Differentieer naar t.

#8

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2009 - 09:45

Differentieer naar t.


Dat weet ik juist niet hoe het moet ;)

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2009 - 11:37

Ik denk dat je de volgende zaken toch op zou moeten kunnen schrijven...

LaTeX
LaTeX
LaTeX

#10

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2009 - 13:37

Dat kan ik dus niet ;)

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2009 - 16:57

LaTeX
dus...

#12

Gringo

    Gringo


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2009 - 20:31

Laten we het nog een keer proberen, ik heb nu meer tijd.
Ik heb er de vorige keer wat snel overheen gekeken, het gaat hier over het uitschakelverschijnsel. Dit betekend dat de energie uit de condensator en de spoel vrijgelaten wordt en door de weerstand gaat stromen.
Hierbij horen de volgende formules

Spoel, u(t)= L(di/dt)
Condensator, u(t)= (1/C) maal de intergraal I.dt LaTeX
Voor R geldt, u(t)= R . i(t)

Er wordt gevraagd naar een variabele Li(t). Nou doet me dit denken aan de energie die bij het vrijschakelen van een spoel vrij komt.

P = u . i

bij een spoel geldt u(t) = L(di/dt)

Dit maakt het vermogen P = Li(di/dt)

Voor de rest geld I weerstand = I spoel + I condensator

Ik hoop dat dit je wat verder helpt.

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juli 2009 - 09:37

Ik begin het idee te krijgen dat fundamentele wiskundekennis ontbreekt.

Stel dat je weet dat geldt (en ik zie niet echt hoe je dit niet kan weten):
LaTeX
Druk nu hetvolgende zo uit dat je rechts o.a. de term LaTeX hebt staan.
LaTeX
waarbij K een constant reeel getal is.

#14

JvH87

    JvH87


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juli 2009 - 10:56

Ik begin het idee te krijgen dat fundamentele wiskundekennis ontbreekt.

Ik ben bang dat dat klopt

Stel dat je weet dat geldt (en ik zie niet echt hoe je dit niet kan weten):
LaTeX


Druk nu hetvolgende zo uit dat je rechts o.a. de term LaTeX hebt staan.
LaTeX
waarbij K een constant reeel getal is.


LaTeX
?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juli 2009 - 11:01

Blijkbaar valt het kwartje (nog) niet. De afgeleide is lineair, hetgeen onder andere inhoudt dat constante factoren voor de afgeleide kunnen worden gebracht. Dus (c.g(x))' = c.(g(x))' = c.g'(x), waarbij ik het accent voor de afgeleide (hier naar x) noteer en c een constante was. Kan je dat hier toepassen, meer bepaald op deze uitdrukkingen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures