Hoi,
Om de standaarddeviatie te berekenen moet er gedeeld worden door n-1. Waar komt die -1 vandaan? Waarom kan er niet gewoon gedeeld worden door n?
Laatste berichten
-
22:41
wig 5
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
22:08
speciale rel. theorie 8
-
21:26
Straatklok loopt 5 minuten voor 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Standaarddeviatie
-
- Berichten: 7.068
Re: Standaarddeviatie
Dit wordt gedaan om er voor te zorgen dat de schatter van de variantie unbiased is (zie dit).Om de standaarddeviatie te berekenen moet er gedeeld worden door n-1.
-
- Berichten: 2
Re: Standaarddeviatie
Dit wordt gedaan om er voor te zorgen dat de schatter van de variantie unbiased is (zie dit).
Ik snap het nog niet helemaal... Wat betekent het dan dat de schatter van de variantie unbiased is...? Wat is het verschil tussen biased en unbiased?
-
- Berichten: 7.068
Re: Standaarddeviatie
Een schatter is unbiased als de verwachtingswaarde van de schatter gelijk is aan de verwachtingswaarde van hetgene dat de schatter schat.Wat betekent het dan dat de schatter van de variantie unbiased is...?
Misschien helpt dit:
-
- Berichten: 12
Re: Standaarddeviatie
Als je over populatiegegevens beschikt kan je een populatievariantie en -standaardafwijking berekenen. Dan is het voldoende om door n te delen. Maar meestal beschikken we over een steekproef en wensen we uitspraken te doen over de populatie. We gaan uit de steekproef verscheidene kengetallen berekenen die als schatters voor de populatieparameters zullen dienen. Zo is bijvoorbeeld het steekproefgemiddelde een zuivere schatter voor het populatiegemiddelde. Ook is de steekproefvariantie een zuivere schatter voor de populatievariance, maar enkel indien deze steekproefvariantie berekend werd door te delen door n-1 en niet door n (ookal is dit effect vaak te verwaarlozen). Er wordt gedeeld door n-1 (genaamd Bessel's correction) zodat de verwachte waarde van die steekproefvariantie (de schatter) gelijk is aan de populatievariantie. Hetzelfde geldt uiteraard voor standaardafwijking aangezien dit gewoon de wortel van de variantie is.
Biased wil zeggen dat er een bepaalde fout in een schatter voor een populatieparameter zit. Je zou de bias van een schatter kunnen definiëren als het verschil tussen de verwachte waarde van een schatter en de werkelijke populatieparameter.
Biased wil zeggen dat er een bepaalde fout in een schatter voor een populatieparameter zit. Je zou de bias van een schatter kunnen definiëren als het verschil tussen de verwachte waarde van een schatter en de werkelijke populatieparameter.
-
- Berichten: 5.679
Re: Standaarddeviatie
Intuïtieve uitleg: het steekproefgemiddelde
Doordat je nu de standaarddeviatie berekent met behulp van het steekproefgemiddelde, sluipt er een klein beetje meer variantie in die waarde dan wanneer je hem met het echte gemiddelde had berekend. Vandaar dat je deelt door n-1 in plaats van n. Als
Andere benadering: als je
Maar als je geen flauw benul had wat het gemiddelde was (dus
\(\bar{x}\)
heeft een bepaalde (kleine) variantie t.o.v. van het echte (d.w.z. populatie-) gemiddelde \(\mu\)
.Doordat je nu de standaarddeviatie berekent met behulp van het steekproefgemiddelde, sluipt er een klein beetje meer variantie in die waarde dan wanneer je hem met het echte gemiddelde had berekend. Vandaar dat je deelt door n-1 in plaats van n. Als
\(\mu\)
bekend zou zijn en je berekent daarmee de standaarddeviatie, moet je wel gewoon door n delen.Andere benadering: als je
\(\mu\)
kent, zou je zelfs op basis van één waarneming al een standaarddeviatie kunnen schatten. Die is dan uiteraard niet erg nauwkeurig, maar het zegt wel iets meer dan helemaal niks.Maar als je geen flauw benul had wat het gemiddelde was (dus
\(\mu\)
onbekend) en je doet één waarneming, wat voor informatie heb je dan over de spreiding..? (in de berekening komt dat overeen met delen door n-1=0)In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
