Springen naar inhoud

[natuurkunde] kracht loodrecht op bewegingsrichting


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2009 - 17:18

Ik heb problemen met begrijpen waarom een kracht loodrecht op de bewegingsrichting geen arbeid verricht. In de opdracht wordt gevraagd naar voorbeelden van een kracht die wel op een bewegend voorwerp werkt, maar geen arbeid verricht. De twee antwoorden van het antwoordenboekje zijn:

1. De zwaartekracht op een horizontaal bewegend voorwerp.
2. De normaalkracht die op een glijdend voorwerp wordt uitgeoefend.

Hier volgt wat ik niet begrijp aan de antwoorden:

1. Als ik een voorwerp horizontaal gooi, dan werkt de zwaartekracht loodrecht op de bewegingsrichting. Dit voorwerp zal natuurlijk niet eeuwig door blijven gaan maar naar beneden vallen. Het voorwerp heeft vanzelfsprekend een massa, het voorwerp wordt met 9.81 m/s^2 naar beneden versnelt en het voorwerp valt op de grond wat dus betekent dat het een afstand aflegt. Aangezien W = F * s = m * a * s zou ik dus zeggen dat er arbeid verricht is.

2. De reden dat de normaalkracht geen arbeid verricht is toch omdat de zwaartekracht deze opheft? Stel als je horizontaal over een brug loopt, en de normaalkracht is niet even groot als de zwaartekracht, dan wordt toch arbeid naar benenden verricht? Want dan zak je door de brug.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Dennis V.

    Dennis V.


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2009 - 17:29

1. Als ik een voorwerp horizontaal gooi, dan werkt de zwaartekracht loodrecht op de bewegingsrichting. Dit voorwerp zal natuurlijk niet eeuwig door blijven gaan maar naar beneden vallen. Het voorwerp heeft vanzelfsprekend een massa, het voorwerp wordt met 9.81 m/s^2 naar beneden versnelt en het voorwerp valt op de grond wat dus betekent dat het een afstand aflegt. Aangezien W = F * s = m * a * s zou ik dus zeggen dat er arbeid verricht is.


De arbeid zou in de verticale richting moeten zijn. Bij een horizontaal bewegend voorwerp heb je:
1. geen verplaatsing s in de verticale richting.
2. De normaalkracht en de zwaartekracht doen elkaar opheffen.

2. De reden dat de normaalkracht geen arbeid verricht is toch omdat de zwaartekracht deze opheft? Stel als je horizontaal over een brug loopt, en de normaalkracht is niet even groot als de zwaartekracht, dan wordt toch arbeid naar benenden verricht? Want dan zak je door de brug.


Hier heb je gelijk in. Bij glijden is er altijd contact tussen jouw en de ondergrond. Enige kracht is dus alleen in de horizontale richting en weer geen verplaatsing in de verticale richting.

---------------------

Misschien is het slim om in de toekomst alle krachten die je tegenkomt te delen in een y-component (Fy) en een x-component (Fx). Dan is het makkelijker om een krachtendiagram in je hoofd op te zetten.

Veranderd door Jan van de Velde, 11 juli 2009 - 17:33


#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2009 - 17:31

Als ik een voorwerp horizontaal gooi, dan werkt de zwaartekracht loodrecht op de bewegingsrichting. Dit voorwerp zal natuurlijk niet eeuwig door blijven gaan maar naar beneden vallen.

Scherp gezien. Vanaf het moment dat een horizontaal bewegend voorwerp begint te vallen is het geen horizontaal bewegend voorwerp meer. En dan verricht de zwaartekracht vanzelfsprekend wel arbeid. De "s" voor de arbeid van de zwaartekracht moet je in zo'n geval wel puur verticaal meten (Δh), en niet langs de baan van het voorwerp.

De reden dat de normaalkracht geen arbeid verricht is toch omdat de zwaartekracht deze opheft?

Ook scherp gezien. Maar ook hier geldt weer dat de kracht niet meer loodrecht op de bewegingsrichting staat vanaf het ogenblik dat de brug het begint te begeven.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2009 - 21:16

De arbeid zou in de verticale richting moeten zijn. Bij een horizontaal bewegend voorwerp heb je:
1. geen verplaatsing s in de verticale richting.

Misschien dat ik je hier verkeerd begrijp, maar het vallen van het voorwerp naar de grond is toch de verticale afstand? want je rekent ook met de verticale versnelling.

Vanaf het moment dat een horizontaal bewegend voorwerp begint te vallen is het geen horizontaal bewegend voorwerp meer.

Maar het feit dŠt het begint te vallen duidt er toch op dat er arbeid wordt verricht? Want om van een horizontale naar een niet-horizontale baan te komen is een verticale arbeid nodig, ook al is de baan nog horizontaal.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2009 - 22:15

Misschien dat ik je hier verkeerd begrijp, maar het vallen van het voorwerp naar de grond is toch de verticale afstand? want je rekent ook met de verticale versnelling.


tempus.png

Maar het feit dŠt het begint te vallen duidt er toch op dat er arbeid wordt verricht?

nee, dat duidt erop dat er een (netto)kracht bestaat. Let op dat "begint te vallen": Iets valt, of het valt niet. Als jij merkt dat het "begint te vallen" valt het al.

Want om van een horizontale naar een niet-horizontale baan te komen is een verticale arbeid nodig, ook al is de baan nog horizontaal.

Nee, zolang de baan nog horizontaal is is er nog geen (verticale) arbeid verricht. Om van een horizontale naar een niet-horizontale baan te komen is een verticale (netto)KRACHT nodig. En pas zodra er een afwijking is van die horizontale baan is er arbeid verricht door die zwaartekracht.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2009 - 12:11

Dus als een kracht loodrecht op de bewegingsrichting staat, zorgt die kracht er vrijwel meteen voor dat de richting van de beweging zodanig verandert dat de kracht niet meer loodrecht op de bewegingsrichting staat, waardoor deze vervolgens arbeid gaat verrichten?

Als dat echt zo is dan vind ik 'kracht verricht geen arbeid als het loodrecht op de bewegingsrichting staat' een nogal verwarrende regel om zo in een schoolboek te zetten, ook al is het waar. ;)

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juli 2009 - 12:20

Dat valt wel mee denk ik. De situatie "kracht loodrecht op de bewegingsrichting" komt vaker voor dan je denkt. Denk aan een auto op een horizontale weg. Daarop werkt continu de zwaartekracht, maar die verricht geen spat arbeid, hoever ik er ook mee rij.

Of probeer eens een auto met lege accu aan te duwen. De twee man die van achter duwen verrichten arbeid, maar de malloot die daarbij tegen de zijkant aan duwt, loodrecht op de bewegingsrichting van de auto, verricht geen arbeid. (Die wordt misschien nťt zo moe, maar dat is een biologisch verschijnsel)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2009 - 13:07

dan vind ik 'kracht verricht geen arbeid als het loodrecht op de bewegingsrichting staat' een nogal verwarrende regel om zo in een schoolboek te zetten, ook al is het waar. ;)

Misschien is het begrijpelijker voor je als je weet dat de door een kracht verrichte arbeid afhankelijk is van de hoek die de kracht met de bewegingsrichting maakt. Nauwkeuriger gezegd gaat het daarbij om de cosinus van die hoek. Voor een hoek van 90į is de cosinus 0, vandaar dus dat een kracht loodrecht op de bewegingsrichting een arbeid verricht die ook de waarde 0 heeft. Dit drukken we in het gewone spraakgebruik uit als: een kracht verricht geen arbeid als deze loodrecht op de bewegingsrichting staat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#9

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2009 - 13:28

Misschien is het begrijpelijker voor je als je weet dat de door een kracht verrichte arbeid afhankelijk is van de hoek die de kracht met de bewegingsrichting maakt. Nauwkeuriger gezegd gaat het daarbij om de cosinus van die hoek. Voor een hoek van 90į is de cosinus 0, vandaar dus dat een kracht loodrecht op de bewegingsrichting een arbeid verricht die ook de waarde 0 heeft. Dit drukken we in het gewone spraakgebruik uit als: een kracht verricht geen arbeid als deze loodrecht op de bewegingsrichting staat.


De formule waar je op doelt komt me wel bekend voor, die is W = F * s * cos α meen ik. Maar het probleem dat ik vaak heb is niet de wiskunde, maar juist de regel (en de bijbehorende formules) natuurkundig begrijpen. Dit leidt soms tot problemen omdat de (middelbare) schoolboeken, dit soort regels en formules gewoon presenteren zonder onderbouwing (maar wel vaak met een voorbeeld). Nu zijn de afleidingen van sommige formules voor mij nog niet te begrijpen, maar ik vind dat het in dit geval te doen moet zijn.

Denk aan een auto op een horizontale weg. Daarop werkt continu de zwaartekracht, maar die verricht geen spat arbeid, hoever ik er ook mee rij.

Die lijkt op mijn voorbeeld met de brug. De reden daarvoor was dat de normaalkracht de zwaartekracht doet opheffen. Dus dat zou ik niet echt als gevolg van de desbetreffende regel beschouwen. Maar waarom er dan wel arbeid wordt verricht als de normaalkracht het nier meer kan houden had je al uitgelegd:

Maar ook hier geldt weer dat de kracht niet meer loodrecht op de bewegingsrichting staat vanaf het ogenblik dat de brug het begint te begeven.


De voorbeelden met de auto brachten me weer aan het denken: als je in een rijdende auto zit. En plotseling word je door een andere auto van (loodrecht) opzij geramd. Dan is er i.t.t. de andere situaties niet alleen een verandering van de bewegingsrichting, maar ook schade aan de auto. Heeft er dan nog geen arbeid gewerkt op de twee verwoeste auto's? Of is dit dan weer alleen het gevolg van kracht? Als dat het geval is: waar verdwijnt dan de kinetische energie van de rammende auto naar toe?

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juli 2009 - 13:33

Dan is er i.t.t. de andere situaties niet alleen een verandering van de bewegingsrichting, maar ook schade aan de auto. Heeft er dan nog geen arbeid gewerkt op de twee verwoeste auto's?

Tuurlijk wel, want dan is er verplaatsing in de richting van de kracht geweest.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2009 - 16:43

Er gaat al een lichtje branden ;) Want de enige manier waarop de geramde auto geen arbeid zou ondervinden zou dus zijn als de hoek tussen de rammende auto en de geramde auto 90į zou blijven, dit kan alleen maar als de geramde auto niet verplaatst zou worden door de botsing, in andere woorden: de geramde auto mag niet versnellen. Dit kan alleen maar als de massa van de geramde auto oneindig groot is. In dit geval zou de energie van de rammende auto volledig op hemzelf terugslaan en zou de geramde auto zich niet verplaatsen en er dan inderdaad geen arbeid plaatsvinden omdat de hoek 90į blijft.

Zo, als dit klopt, geloof ik wel dat ik het snap :P .

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juli 2009 - 17:40

Zo, als dit klopt, geloof ik wel dat ik het snap :P .

Ja, er daagt licht in de duisternis ;)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures