Neem ik de afgeleide y' dan krijg ik een raakpunt/buigpunt van die kromme ,dus hier y'= 3x2 en bepaal dus het raakpunt van een rechte met die kromme op dat punt in de kromme x3,y.
Wil ik een oppervlakte van een deel van die kromme bepalen,begrensd door de x-as en gekozen punten a en b op de x-as dan (gebruik makende van mijn basiskromme y= x3),
dan maak je gebruik van een bepaalde integraal:
\(\int_a^b\)
x3 dx.Nu kom ik aan het voor mij intrigerende en wel dat je de grondformule (nu primitieve) van de bovenstaande integraal-rekening moet bepalen en wel met de formule
\(\int\)
xn dx = x{n+1}/ (n+1) plus een C, of in mijn geval \(\int_a^b\)
x3 +C ---> grondformule wordt x4 /4 + C .Ik kan me iets voorstellen bij een kromme en een afgeleide ,maar wat kan ik me voorstellen van die grondformule als ik daar op loslaat de x-waarde van bijv.2 , ik vind dan : x4 /4 ofwel 24 /4 =8 en ga zo maar door.
En dit zal wel niet de bedoeling zijn,er moet wel een herleiding naar die formule zijn om die te kunnen gebruiken,zeg maar om gebruik te maken van zoiets als een omgekeerde eerste afgeleide y' !
