Ik begrijp niet echt hoe je een karakteristieke vergelijking opstelt van een lineaire transformatie t. In mijn cursus staat dat ik de formule:
det(T-λE)=0
moet gebruiken, maar om te beginnen weet ik al niet waarvoor E staat in deze formule... Zou iemand mij kunnen helpen?
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Karakteristieke vergelijking
-
- Berichten: 24.578
Re: Karakteristieke vergelijking
T zal de matrixvoorstelling van je transformatie zijn, E een eenheidsmatrix (gebruikelijker is om die I te noteren) van dezelfde grootte als T.
Voorbeeld voor een 2x2 (in woorden: trek lambda af van de hoofddiagonaal):
Voorbeeld voor een 2x2 (in woorden: trek lambda af van de hoofddiagonaal):
\(T = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a & b \\ c & d \\\end{array}} \right) \to T - \lambda I = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a & b \\ c & d \\\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}} \lambda & 0 \\ 0 & \lambda \\\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {a - \lambda } & b \\ c & {d - \lambda } \\\end{array}} \right)\)
Van die laatste matrix neem je de determinant, dat levert een (in dit geval kwadratische) veelterm in lambda, de "karakteristieke veelterm". Gelijkstellen aan 0 levert de "karakteristieke vergelijking", de oplossingen (voor lambda) noemen we de eigenwaarden."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24
Re: Karakteristieke vergelijking
Dankje,
ik denk dat ik het nu wel snap. Ik was gewoon wat in de war met die E, omdat in de vorige delen van de cursus inderdaad altijd I gebruikt werd voor de eenheidsmatrix.
ik denk dat ik het nu wel snap. Ik was gewoon wat in de war met die E, omdat in de vorige delen van de cursus inderdaad altijd I gebruikt werd voor de eenheidsmatrix.
Quod erat demonstrandum
-
- Berichten: 24.578
Re: Karakteristieke vergelijking
Vreemd dat er dan opeens E gebruikt wordt als het altijd I was. Normaal gezien wordt een notatie wel verklaard, wanneer die E bijvoorbeeld de eerste keer gebruikt werd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24
Re: Karakteristieke vergelijking
ja, dat is inderdaad wel raar... De cursus is over het algemeen wel vrij goed. Er wordt gewoon verwacht dat je al een goede wiskundige kennis hebt en veel zelf gaat opzoeken.
Gelukkig kan ik hier nog terecht
Gelukkig kan ik hier nog terecht
Quod erat demonstrandum
