Springen naar inhoud

Karakteristieke vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Matth

    Matth


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2009 - 10:54

Ik begrijp niet echt hoe je een karakteristieke vergelijking opstelt van een lineaire transformatie t. In mijn cursus staat dat ik de formule:

det(T-λE)=0

moet gebruiken, maar om te beginnen weet ik al niet waarvoor E staat in deze formule... Zou iemand mij kunnen helpen?
Quod erat demonstrandum

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juli 2009 - 11:02

T zal de matrixvoorstelling van je transformatie zijn, E een eenheidsmatrix (gebruikelijker is om die I te noteren) van dezelfde grootte als T.

Voorbeeld voor een 2x2 (in woorden: trek lambda af van de hoofddiagonaal):

LaTeX

Van die laatste matrix neem je de determinant, dat levert een (in dit geval kwadratische) veelterm in lambda, de "karakteristieke veelterm". Gelijkstellen aan 0 levert de "karakteristieke vergelijking", de oplossingen (voor lambda) noemen we de eigenwaarden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Matth

    Matth


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2009 - 11:14

Dankje,

ik denk dat ik het nu wel snap. Ik was gewoon wat in de war met die E, omdat in de vorige delen van de cursus inderdaad altijd I gebruikt werd voor de eenheidsmatrix.
Quod erat demonstrandum

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juli 2009 - 11:20

Vreemd dat er dan opeens E gebruikt wordt als het altijd I was. Normaal gezien wordt een notatie wel verklaard, wanneer die E bijvoorbeeld de eerste keer gebruikt werd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Matth

    Matth


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2009 - 11:32

ja, dat is inderdaad wel raar... De cursus is over het algemeen wel vrij goed. Er wordt gewoon verwacht dat je al een goede wiskundige kennis hebt en veel zelf gaat opzoeken.

Gelukkig kan ik hier nog terecht ;)
Quod erat demonstrandum





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures