\( \frac{d}{dx} \left({a^x}\right) = \frac{d}{dx} \left({e^{x.lna}}\right) = {e^{x.lna}}.ln a={a^x} ln a \)
Kan iemand uitleggen hoe ik van stap 2 naar 3 ga?Laatste berichten
-
18:08
Aardlek-schakelaar
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] afgeleiden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] afgeleiden
Begrijp je dat
\(a=e^{\log(a)}\)
en dus \(a^x = e^{x\cdot\log(a)}\)
?In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 36
Re: [wiskunde] afgeleiden
Ja, dat begrijp ik. De rest is eigenlijk gewoon de kettingregel. Nu zie ik het..Begrijp je dat\(a=e^{\log(a)}\)en dus\(a^x = e^{x\cdot\log(a)}\)?
Nog eentje:
\( \left(log_ax\right)' = \frac{1}{x.lna} \)
Hiervoor stel je \( x = {a^y} \)
en door de functie af te leiden naar x krijg je:\( 1 = {a^y}.y'.lna = x.\left(log_ax\right)'.lna \)
Dit staat in de cursus, maar ik kan er kop noch staart aan krijgen. Ik vermoed dat deze formule wordt gebruikt:\( \frac{df^{(-1)}}{dx}(f(x))=\frac{1}{\frac{df}{dx}}(x) \)
??-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] afgeleiden
De afgeleide van
Kun je
\(\log(x)\)
waarbij log de natuurlijke logaritme is (dus met grondtal e) is \(\frac{1}{x}\)
.Kun je
\(\log_a(x)\)
omschrijven naar een natuurlijk logaritme? (en dan iets met de kettingregel)In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 36
Re: [wiskunde] afgeleiden
Ah ja:Rogier schreef:De afgeleide van\(\log(x)\)waarbij log de natuurlijke logaritme is (dus met grondtal e) is\(\frac{1}{x}\).
Kun je\(\log_a(x)\)omschrijven naar een natuurlijk logaritme? (en dan iets met de kettingregel)
\(\log_a(x)=\frac{lnx}{lna}\)
Kettingregel is zelfs niet nodig, want "lna" is een constante. Dus:\( \left(log_ax\right)'=\frac{1}{x.lna}\)
Dankjewel 
