Springen naar inhoud

oefening ivm afgeleiden (raak er niet wijs uit)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

umpf

    umpf


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2005 - 21:41

gegeven : y = x≥ + x≤ -(2a-1)x

Bepaal "a" zodat de raaklijn T aan de grafiek van de functie in x = 1 als rico 1 heeft.

Kan iemand me a.u.b. helpen met dit vraagstuk? Ik raak er niet wijs uit, alvast bedankt voor je tijd! Of me op weg helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2005 - 21:44

bepaal de eerste afgeleide- stel deze gelijk aan 1

ga van hieruit verder (moet lukken denk ik)
"Meep meep meep." Beaker

#3

umpf

    umpf


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2005 - 21:56

f'(x) = 3x≤ + 2x - 2a + 1

(stel ik gelijk aan 1)
(voor x = 1)

3 + 2 - 2a + 1 = 1

3 + 2 - 2a = 0

2a = 5

a = 5/2

Nu heb ik een vraagje, het enigste dat in mijn boek gezegd wordt over de raaklijn is

De vergelijking van de raaklijn in p(a, f(a)) aan de grafiek van f is
y - f(a) = f'(a) . (x - a)


hoe kan ik hieruit afleiden dat ik f'(x) gelijk mag stellen aan 1?

Alvast bedankt!

#4

Friendly Ghost

    Friendly Ghost


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2005 - 22:03

De raaklijn heeft altijd de richtingscoŽfficient van het punt waar hij de functie raakt. Neem maar de afgeleide van de functie die je daar hebt:
y=f(a)+f'(a)(x-a) --> y'=f'(a), dus de rico van de raaklijn T is f'(a)
"If you're scared to die, you'd better not be scared to live"

#5

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2005 - 22:03

Die stel je gelijk aan f'(x) omdat je raaklijn een RC van 1 heeft. Bij een RC van 0 (max en min berekenen) stel je f'(x) ook gelijk aan 0.
"Meep meep meep." Beaker

#6

umpf

    umpf


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2005 - 22:04

hartelijk dank!

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2005 - 22:45

f'(x) is per definitie de helling van de grafiek van f in het punt x.

De raaklijn is een lijn, dus iets van de vorm L(x)=ax+b, met twee eigenschappen: namelijk dat hij dezelfde helling heeft (in het geval van een rechte lijn ook wel richtingscoŽfficient geheten) als f in dat punt x, en dat hij bovendien voor die x door hetzelfde punt als f gaat.

Dus moet gelden L(x) = f(x), en de richtingscoŽfficient van L, wat L'(x) = a is, moet gelijk zijn aan f'(x). Als je die twee vergelijkingen oplost voor a en b krijg je wat jij hierboven hebt.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures