Snelheid gravitatiegolven

Tudum

Ik kwam op dit forum tegen dat gravitatiegolven reizen aan de snelheid van het licht. Na wat verder opzoekingswerk gedaan te hebben heb ik nog een aantal keer gelezen dat dit zo is, maar ik snap niet goed waarom.

Ik dacht dat enkel massaloze deeltjes aan de snelheid van het licht kunnen gaan en dat fotonen de enige deeltjes zijn waarvan met zekerheid bekend is dat ze massaloos zijn (of ben ik daar al verkeerd?). Gezien gravitatiekracht waarschijnlijk overgebracht wordt met gravitonen, zouden die gravitonen ook massa 0 moeten hebben om de gravitatiegolven aan de snelheid van het licht te kunnen laten gaan?

Nu las ik het onderstaande op deze site:

Because these gravitons also might be massless, they too would be governed by the same speed limit as light. If the existence of these gravitons can be confirmed, then we might call the "speed of light" the "speed of gravity" too.

In dat tekstje staat dat gravitonen "might be" massaloos, wat dus betekent dat men daar nog niet zeker van is? Maar men is er wel zeker van dat gravitatiegolven aan de snelheid van het licht kunnen gaan? Hoe heeft men dat dan kunnen berekenen/afleiden?

eendavid

Gravitonen zijn, net als fotonen, een kwantummechanisch gegeven. De snelheid van gravitatiegolven is, net als de snelheid van het licht, de snelheid waarmee de golf zich voortplant (en om te weten wat de snelheid van gravitie is hoeven we dus niet te spreken over de, tot op heden onbegrepen, kwantummechanica van algemene relativiteitstheorie). De snelheid van deze golven werd bestudeerd door kleine verstoringen te bekijken rond de vlakke oplossing(i.e. men bestudeert de lineaire benadering van algemene relativiteit).

Paul0o

Er staat waarschijnlijk 'might be' omdat gravitonen vooralsnog hypothetische elementaire deeltjes zijn. Ze zijn nog nooit waargenomen, de snaartheorie voorspelt het bestaan van gravitonen echter wel.

Rudeoffline

Wat mij nooit echt helemaal duidelijk is geworden: mag je zo'n lineaire benadering altijd maken, of geldt dit alleen voor "zwakke zwaartekrachtsvelden"? Wat gebeurt er als je je metriek niet meer kunt schrijven als de som van een Minkowskimetriek (of wat voor vlakke oplossing dan ook) plus een "kleine perturbatie"? Ik heb iemand ooit es een wazig verhaal horen vertellen dat je altijd die benadering mag maken, maar dat zie ik niet.

En dan natuurlijk de vraag: als die expansie alleen geldt voor zwak gekromde geometrie, waarom is dan de snelheid van die golven nog steeds de lichtsnelheid?

Rudeoffline

Er staat waarschijnlijk 'might be' omdat gravitonen vooralsnog hypothetische elementaire deeltjes zijn. Ze zijn nog nooit waargenomen, de snaartheorie voorspelt het bestaan van gravitonen echter wel.

Niet alleen de snaartheorie

Quanta verkrijg je door het desbetreffende veld "quantumregels" op te leggen. Zo zijn de fotonen de quanta van het elektromagnetische veld als je het klassieke elektromagnetische veld deze quantumregels oplegt. Wat je kort gezegd doet is het veld als een operator beschouwen, en commutatieregels oplegt.

Dit wil je ook graag voor het zwaartekrachtsveld doen, wat gepresenteerd wordt met de metriek. Alleen: dit is niet consistent te doen. We weten wel wat de eigenschappen moeten zijn van dit quantum, door bijvoorbeeld te beargumenteren dat het graviton koppelt aan de energie-impuls tensor.

Het is dus eigenlijk de quantumveldentheorie die het bestaan van gravitonen voorstelt. Maar het "aparte" aan de snaartheorie is dat gravitonen (spin 2 massaloze deeltjes) al in je spectrum zitten ingebakken.

Tudum

Gravitonen zijn, net als fotonen, een kwantummechanisch gegeven. De snelheid van gravitatiegolven is, net als de snelheid van het licht, de snelheid waarmee de golf zich voortplant (en om te weten wat de snelheid van gravitie is hoeven we dus niet te spreken over de, tot op heden onbegrepen, kwantummechanica van algemene relativiteitstheorie). De snelheid van deze golven werd bestudeerd door kleine verstoringen te bekijken rond de vlakke oplossing(i.e. men bestudeert de lineaire benadering van algemene relativiteit).

Dus men heeft de snelheid van gravitatiegolven niet wiskundig afgeleid of zo, maar gewoon experimenteel bepaald? Of begrijp ik het niet goed?

eendavid

Het is wiskundig afgeleid, door te rekenen aan algemene relativiteit met kleine afwijkingen ten opzichte van algemene relativiteit, zie hier. Het experimenteel terugvinden van gravitatiegolven is een project dat al een decenium lang elk moment kan gebeuren.

Tudum

Het is wiskundig afgeleid, door te rekenen aan algemene relativiteit met kleine afwijkingen ten opzichte van algemene relativiteit, zie hier. Het experimenteel terugvinden van gravitatiegolven is een project dat al een decenium lang elk moment kan gebeuren.

Oei, dan had ik niet goed begrepen wat u bedoelde in uw eerste reactie. Ik snap niet wat u bedoelt met "de lineaire benadering van algemene relativiteit". Maar waarschijnlijk zal het al heel wat helpen als ik jullie minicursussen over relativiteit lees? Want dan zal ik dat misschien eerst doen, voor ik hier verder reageer.

Bedankt voor alle reacties trouwens!

Rudeoffline

Laura. schreef:Oei, dan had ik niet goed begrepen wat u bedoelde in uw eerste reactie. Ik snap niet wat u bedoelt met "de lineaire benadering van algemene relativiteit". Maar waarschijnlijk zal het al heel wat helpen als ik jullie minicursussen over relativiteit lees? Want dan zal ik dat misschien eerst doen, voor ik hier verder reageer.

Bedankt voor alle reacties trouwens!

Een lineaire benadering houdt in dit geval in dat je de geometrie ("zwaartekracht") als "licht gekromd" ziet ten opzichte van de vlakke geometrie. Je verwaarloost hiermee eigenlijk ook de zelfinteracties van zwaartekracht, wat in het quantummechanische geval zou betekenen dat je de interacties tussen gravitonen verwaarloosd (gravitonen hebben immers energie, dus ze zullen ook onderling interacteren aangezien zwaartekracht op alles inwerkt wat energie heeft: alles dus).

Een heel simpel voorbeeldje van een lineaire benadering is bijvoorbeeld de uitdrukking (a+bx+cx^2). Voor kleine x is x^2 erg klein, en een lineaire benadering van deze uitdrukking zou dan a+bx zijn.

Zoals Eendavid zegt: zwaartekrachtsgolven zijn erg moeilijk te detecteren. Wat je in het wiskundige geval kunt doen is het volgende: de Einsteinvergelijkingen erbij pakken die het zwaartekrachtsveld beschrijven (oftewel: de geometrie van de ruimtetijd) en die lineaire benadering toepassen. Na een boel gereken zie je dan dat je zwaartekrachtsveld (je metriek) een golfvergelijking gehoorzaamt waarbij de propagatiesnelheid de lichtsnelheid is.

Tudum

Rudeoffline schreef:Een lineaire benadering houdt in dit geval in dat je de geometrie ("zwaartekracht") als "licht gekromd" ziet ten opzichte van de vlakke geometrie. Je verwaarloost hiermee eigenlijk ook de zelfinteracties van zwaartekracht, wat in het quantummechanische geval zou betekenen dat je de interacties tussen gravitonen verwaarloosd (gravitonen hebben immers energie, dus ze zullen ook onderling interacteren aangezien zwaartekracht op alles inwerkt wat energie heeft: alles dus).

Een heel simpel voorbeeldje van een lineaire benadering is bijvoorbeeld de uitdrukking (a+bx+cx^2). Voor kleine x is x^2 erg klein, en een lineaire benadering van deze uitdrukking zou dan a+bx zijn.

Zoals Eendavid zegt: zwaartekrachtsgolven zijn erg moeilijk te detecteren. Wat je in het wiskundige geval kunt doen is het volgende: de Einsteinvergelijkingen erbij pakken die het zwaartekrachtsveld beschrijven (oftewel: de geometrie van de ruimtetijd) en die lineaire benadering toepassen. Na een boel gereken zie je dan dat je zwaartekrachtsveld (je metriek) een golfvergelijking gehoorzaamt waarbij de propagatiesnelheid de lichtsnelheid is.

Ik kan weer niet volgen met het eerste deel, sorry. Zeg je daar dat je in de vlakke (dus tweedimensionale) geometrie moet werken, en daarin de zwaartekracht als licht gekromd moet zien, of begrijp ik dat verkeerd? Want als ik het niet verkeerd begrijp, snap ik niet hoe dat kan, iets bekijken in een dimensie die er niet is. Of bedoel je daarmee van gewoon de interacties tussen de gravitonen te verwaarlozen (dus dat die reacties de derde dimensie zijn)? (de "ook" in je zin deed me vermoeden dat er nog een ander nut was van het negeren van die ene dimensie)

Ah, dus zoiets als Taylorreeksen?

Ik denk dat er iets begint te komen...

Ik ga er morgen nog eens beter naar kijken. In ieder geval heel hard bedankt voor de reactie!

thermo1945

Dus men heeft de snelheid van gravitatiegolven niet wiskundig afgeleid of zo, maar gewoon experimenteel bepaald?

Noch gravitonen noch zwaartekrachtgolven zijn experimenteel aangetoond. Dan kon de snelheid dus niet gemeten worden.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Snelheid gravitatiegolven

Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven

Re: Snelheid gravitatiegolven