Springen naar inhoud

[wiskunde] grafiek in r3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2009 - 11:49

Hoe kan ik zien aan een grafiek in de ruimte R3 of deze grafiek een functie is? In R2 gaat dit makkelijk door een test mbv een verticale lijn.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2009 - 12:17

Net zoals een grafiek in 2D enkel de grafiek van een functie kan zijn als er bij een x-waarde hoogstens een y-waarde (y= f(x)) is, mag er bij een grafiek in 3D van een functie van twee variabelen x en y per punt in het (x,y)-vlak maar een z-waarde (het beeld z = f(x,y)) zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2009 - 10:26

Kan er mij iemand een grafiek in R3 tonen die geen functie is, ik vind het nogal moeilijk voor te stellen dat je in het xy vlak voor een punt meer dan 1 z-waarde kan hebben

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 juli 2009 - 13:12

Kan er mij iemand een grafiek in R3 tonen die geen functie is?

Een cirkel in een willekeurig vlak.

#5

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2009 - 13:24

Bedankt.
Dus als ik een verticale lijn evenwijdig met de z-as neem mag deze lijn maar hoogstens 1 keer het oppervlak snijden.

Veranderd door aber, 18 juli 2009 - 13:25


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2009 - 14:24

Net zoals een verticale (evenwijdig met de y-as) de grafiek van een kromme in het vlak maar een keer mag snijden opdat het de grafiek van een functie y = f(x) kan zijn. Nu: een verticale (loodrecht op het xy-vlak, evenwijdig met z) mag de grafiek van een oppervlak maar een keer snijden opdat het de grafiek van een functie z = f(x,y) kan zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2009 - 15:16

Het is duidelijk, bedankt.
Ziet het voorschrift die verticale er dan zo uit: (x,y) = (a,b) (met a, b constanten)?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures