Ten op zichte van O' bevindt zich een staaf evenwijdig met de x-as in rust. De staaf heeft dus een snelheid v ten opzichte van waarnemer O.
- lengtecontractie.jpg (10.68 KiB) 402 keer bekeken
Volgens O' is de lengte:
\(L'=x_{b}'-x_{a}'\)
Volgens O is de lengte: \(L=x_{b}-x_{a}\)
De lorentztransformaties geven verband tussen x' en x:\(x_{a}'=\frac{x_{a}-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)
\(x_{b}'=\frac{x_{b}-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)
Trekken we beide zijden van elkaar af dan bekomt men:\(L={\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}L'\)
Waarnemer O ziet de staaf dus korter dan waarnemer O'.Stel nu ik de situatie beschouw waarbij de staaf in rust is ten opzichte van O en beweegt ten opzichte van O'. O' beweegt wel nog steeds met een snelheid v ten op zichte van O. De lorentztransformaties blijven dus hetzelfde. Als ik dan een verband probeer te zoeken tussen L en L' kom ik weer hetzelfde uit, aangezien de lorentztransformaties hetzelfde blijven. Dat kan toch niet? Waar ben ik fout?
