Springen naar inhoud

Bewijs van limiet van een functie met epsilon delta


  • Log in om te kunnen reageren

#1

christopheb

    christopheb


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 16:07

Hoi,

Aangezien er een herexamen wiskunde aan zit te komen, probeer ik alvast het nodige inzicht in de leerstof te krijgen. Echter loop ik vast bij een bewijs.

De functie is LaTeX , en we moeten via de epsilon delta definitie bewijzen dat de limiet 0 is.

Wat ik begrijp:

1) We moeten aantonen dat LaTeX
2) Nu is LaTeX

En wat ik niet begrijp:

3) zodat uit LaTeX volgt dat LaTeX

En bijgevolg is aan de definitie voldaan door LaTeX

Wat gebeurt er met die LaTeX in deeltje 3 ? Is er een verband tussen die epsilon en die delta, waardoor we ze zomaar onderling mogen omwisselen?

Met dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 17:16

Je vergeet te vermelden dat het de limiet voor LaTeX volgt dat LaTeX

En bijgevolg is aan de definitie voldaan door LaTeX [/quote]
In het begin moet het zijn dat x>δ (kijk naar je definitie) en als dat geldt, dan is 1/x kleiner dan 1/δ.
Maar je wil 1/x kleiner dan ε krijgen en je kan 1/x onder 1/δ krijgen, dus kies δ zodat ε ;) 1/δ, dus δ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

christopheb

    christopheb


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 17:33

Je vergeet te vermelden dat het de limiet voor LaTeX

is, wel van belang!


Inderdaad, was ik vergeten te vermelden en klopt dus ook.

Bedankt voor de uitleg want nu is het wel duidelijk!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 18:02

Okť, graag gedaan - succes met je herexamen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures