Springen naar inhoud

[wiskunde] opgave toelatingsexamen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:00

kan iemand me hiermee helpen?

1.gegeven twee beweringen: de vergelijking y^2 - 6y +1 = 4x stelt een parabool voor met top (-2,3)

2. de vergelijking y^2 + x^2 - 6y - 4x + 4 = 0 stelt een cirkel voor met straal 2

hoe kan ik controleren of die beweringen juist zijn of fout

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:26

Herleid beide vergelijkingen naar de standaardvorm van een parabool resp. cirkel en je kan top en straal 'aflezen'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:31

hoe moet ik ze herleiden? moet ik bij de eerste functie de 4 naar de linkerkant brengen?
en hoe doe ik het bij de 2de functie?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:39

Een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r heeft als standaardvergelijking

(x-a)≤ + (y-b)≤ = r≤

Je moet dus naar deze vorm werken, de termen in x en y moeten verdwijnen in dergelijke kwadraten.
Gebruik daarvoor het feit dat (x-a)≤ = x≤-2ax+a≤; nu in de andere richting, dus x≤-2ax = (x-a)≤+a≤.

Voorbeeld voor de termen in x bij de vergelijking van de cirkel: x≤-4x = (x-2)≤-4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:46

ok, thanks. en hoe moet ik die eerste functie herleiden?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:50

Daar moet je alleen voor y zo'n kwadraat vormen, ken je de standaardvorm voor zo'n parabool?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:53

nee ik ken het niet, wat zou ik dan moeten doen om naar de standaardvorm te gaan?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:55

Om de top af te lezen, breng je het in de vorm (y-b)≤ = k(x-a), de top is dan bij (a,b).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 19:58

dus in dit geval wordt het dan (y-3)^2 = 4(x+2)^2

#10

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 20:07

maar ik snap niet hoe ik in dit geval vanuit de gegeven functie de waardes voor a,b en k moet vinden

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 20:13

dus in dit geval wordt het dan (y-3)^2 = 4(x+2)^2

Dat kwadaat rechts (bij de x) moet er niet zijn...

maar ik snap niet hoe ik in dit geval vanuit de gegeven functie de waardes voor a,b en k moet vinden

Dan ben je toch klaar? Vergelijk bovenstaande met de standaardvorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 20:50

ja maar dat heb ik gedaan door die waardes gewoon in te vullen wat ik niet weet is hoe ik uit de oorspronkelijke functie die -2 en die 3 moet halen

#13

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 21:01

en wat ik tot nu toe heb van de tweede functie is:
(x-2)^2 -4 + (y-wortel6)^2 - 6 = 4 waar moet ik daar de straal aflezen?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2009 - 21:11

Waar komt die vierkantswortel vandaan? Werk het kwadraat eens uit, dan zie je misschien wat er mis is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

carlosrosello

    carlosrosello


  • >100 berichten
  • 188 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2009 - 22:01

als ik het kwadraat met wortel uitreken dan kom ik uit op y^2 -2wortel6 + 6
zonder wortel kom ik uit op y^2 - 12y + 36 dus geen van beide klopt. ik snap het niet





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures