[wiskunde] opgave toelatingsexamen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 188
[wiskunde] opgave toelatingsexamen
kan iemand me hiermee helpen?
1.gegeven twee beweringen: de vergelijking y^2 - 6y +1 = 4x stelt een parabool voor met top (-2,3)
2. de vergelijking y^2 + x^2 - 6y - 4x + 4 = 0 stelt een cirkel voor met straal 2
hoe kan ik controleren of die beweringen juist zijn of fout
1.gegeven twee beweringen: de vergelijking y^2 - 6y +1 = 4x stelt een parabool voor met top (-2,3)
2. de vergelijking y^2 + x^2 - 6y - 4x + 4 = 0 stelt een cirkel voor met straal 2
hoe kan ik controleren of die beweringen juist zijn of fout
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
Herleid beide vergelijkingen naar de standaardvorm van een parabool resp. cirkel en je kan top en straal 'aflezen'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
hoe moet ik ze herleiden? moet ik bij de eerste functie de 4 naar de linkerkant brengen?
en hoe doe ik het bij de 2de functie?
en hoe doe ik het bij de 2de functie?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
Een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r heeft als standaardvergelijking
(x-a)² + (y-b)² = r²
Je moet dus naar deze vorm werken, de termen in x en y moeten verdwijnen in dergelijke kwadraten.
Gebruik daarvoor het feit dat (x-a)² = x²-2ax+a²; nu in de andere richting, dus x²-2ax = (x-a)²+a².
Voorbeeld voor de termen in x bij de vergelijking van de cirkel: x²-4x = (x-2)²-4.
(x-a)² + (y-b)² = r²
Je moet dus naar deze vorm werken, de termen in x en y moeten verdwijnen in dergelijke kwadraten.
Gebruik daarvoor het feit dat (x-a)² = x²-2ax+a²; nu in de andere richting, dus x²-2ax = (x-a)²+a².
Voorbeeld voor de termen in x bij de vergelijking van de cirkel: x²-4x = (x-2)²-4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
ok, thanks. en hoe moet ik die eerste functie herleiden?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
Daar moet je alleen voor y zo'n kwadraat vormen, ken je de standaardvorm voor zo'n parabool?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
nee ik ken het niet, wat zou ik dan moeten doen om naar de standaardvorm te gaan?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
Om de top af te lezen, breng je het in de vorm (y-b)² = k(x-a), de top is dan bij (a,b).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
dus in dit geval wordt het dan (y-3)^2 = 4(x+2)^2
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
maar ik snap niet hoe ik in dit geval vanuit de gegeven functie de waardes voor a,b en k moet vinden
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
Dat kwadaat rechts (bij de x) moet er niet zijn...dus in dit geval wordt het dan (y-3)^2 = 4(x+2)^2
Dan ben je toch klaar? Vergelijk bovenstaande met de standaardvorm.maar ik snap niet hoe ik in dit geval vanuit de gegeven functie de waardes voor a,b en k moet vinden
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
ja maar dat heb ik gedaan door die waardes gewoon in te vullen wat ik niet weet is hoe ik uit de oorspronkelijke functie die -2 en die 3 moet halen
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
en wat ik tot nu toe heb van de tweede functie is:
(x-2)^2 -4 + (y-wortel6)^2 - 6 = 4 waar moet ik daar de straal aflezen?
(x-2)^2 -4 + (y-wortel6)^2 - 6 = 4 waar moet ik daar de straal aflezen?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
Waar komt die vierkantswortel vandaan? Werk het kwadraat eens uit, dan zie je misschien wat er mis is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 188
Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen
als ik het kwadraat met wortel uitreken dan kom ik uit op y^2 -2wortel6 + 6
zonder wortel kom ik uit op y^2 - 12y + 36 dus geen van beide klopt. ik snap het niet
zonder wortel kom ik uit op y^2 - 12y + 36 dus geen van beide klopt. ik snap het niet