Springen naar inhoud

[wiskunde] vierkantswortels van een complex getal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2009 - 19:05

Ik heb hier een complexe veeltermvergelijking van de volgende vorm: (5-i)z≤+2iz+i. De discriminant van die vergelijking is (-8-20i). Om de vergelijking op te lossen heb ik daarvan de vierkantswortels (aka tweedemachtswortels) nodig. Een complex getal heeft normaal gezien 2 twee tweedemachtswortels, maar als ik aan het rekenen ga, dan kom ik vier tweedemachtswortels uit. Dat kan toch helemaal niet?

Dit zijn mijn berekeningen. Volgens mij gaat het fout bij die bikwadratische vergelijking?
Geplaatste afbeelding

Geplaatste afbeelding[attachment=3916:CCF21072...00001_WT.jpg]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2009 - 19:07

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2009 - 19:13

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?

Sorry, dat was ik even vergeten TD. Ik zal er de volgende keer aan denken!

Heb je enig idee waar ik hier compleet de mist in ga, want dit is natuurlijk geen logische oplossing. Of zie ik iets compleet over het hoofd en moet ik nog enkele oplossingen elimineren?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2009 - 19:15

Wanneer je z = a+bi stelt, zijn a en b reŽle getallen, niet complex!
In je uitkomsten moet je de complexe a's en b's dus laten vallen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2009 - 19:20

*vloekt. Dat ik daar heb kunnen overkijken. Ik moet dus b11 en b12 (en dus ook a11 en a12) laten vallen? Hartelijk dank, TD. Het zit hem soms in een heel klein hoekje...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2009 - 19:24

Die b's vallen inderdaad weg, met de bijbehorende a's.

Na eventuele vereenvoudiging vind je als vierkantswortels uit -8-20i:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2009 - 20:12

Mag ik vragen hoe je tot de vereenvoudiging van die a's bent gekomen? Ik heb zelf wat liggen prutsen door teller en noemer te vermenigvuldigen met vierkantswortels etc. maar ik kom er niet.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2009 - 20:46

LaTeX

De noemer in het midden is precies 10, werk maar eens uit via (a+b)(a-b) = a≤-b≤.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Nikolas

    Nikolas


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2009 - 20:53

Ik moet echt preciezer leren werken...ik had ook die methode geprobeerd, maar door een tekenfout kwam ik het verkeerde uit natuurlijk. Bedankt voor je snelle antwoord weer!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2009 - 21:07

Geen probleem, graag gedaan ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures