Ik heb hier de vergelijking z^4+z^3+20z+12=0 die ik moet oplossen. Maar zover ik lees op internet komen daar speciale formules aan te pas die ik onmogelijk zou moeten kennen, daar dit zeker geen leerstof van het humaniora is, voor zover ik weet.
Aangezien de vergelijking geen reële nulpunten bevat, is ook aan de slag gaan met het Hornerschema geen oplossing. Is er iets speciaals aan deze vergelijking dat ik deze wel zou moeten kunnen oplossen?
Met Maple vind ik in ieder geval twee niet-reduceerbare tweedegraadsvergelijkingen (die op hun beurt dan weer elk twee complexe oplossingen hebben), maar gezien alle oefeningen uit het hoofd moeten worden gemaakt, is dat natuurlijk een beetje valsspelen.
Mis ik hier weer een kleine nuance?
Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] complexe vierdegraadsvergelijking zonder reële nulpunten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3.112
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] complexe vierdegraadsvergelijking zonder re
Zit er geen foutje in de opgave? Met de hand lijkt me dit niet prettig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 44
Re: [wiskunde] complexe vierdegraadsvergelijking zonder re
Dit is de opgave zoals die gegeven is. De oplossing van Wolfram Alpha stelt me al helemaal niet gerust. Ik ga de vergelijking laten splitsen door Maple en dan eens kijken wat ik er van bak, maar als jij zegt dat dit met de hand (bijna) niet te doen, is TD, dan begin ik er niet 
De kans dat ze dit op het examen vragen is dan toch nihil. Ik wou gewoon zeker weten dat ik geen eenvoudig verband of iets dergelijks uit het oog was verloren waardoor deze prima op te lossen werd.
De kans dat ze dit op het examen vragen is dan toch nihil. Ik wou gewoon zeker weten dat ik geen eenvoudig verband of iets dergelijks uit het oog was verloren waardoor deze prima op te lossen werd.-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] complexe vierdegraadsvergelijking zonder re
Soms kan je het vrij eenvoudig ontbinden in twee kwadratische factoren, maar dat lijkt hier niet netjes (met de hand gemakkelijk doenbaar) uit te komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] complexe vierdegraadsvergelijking zonder re
Omdat je geen reële nulpunten hebt, heb je in dit geval 4 complexe nulpunten, waarbij je 2 paar complex geconjugeerde nulpunten hebt, dus zeg z1 = a+bi, z2 = a-bi, z3 = c+di en z4 = c-di. Schrijf de polynoomvergelijking nu in de vorm (z-z1)(z-z2)(z-z3)(z-z4) en maak gebruik van het gegeven dat de kwadratische term in het polynoom nul is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
