Springen naar inhoud

[fysica] kinematica/periodieke functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2009 - 12:04

Ter voorbereiding op het toelatingsexamen ben ik mijn cursus 1e bach voor fysica eens aan het herzien, ene r zijn een paar vraagjes waar ik niet wijs uit kom. Ik bedoel, ik weet niet juist hoe ik ze moet aanpakken, ik zie wat over het hoofd.
Ik ken de theorie denk ik wel, maar hoe ik ze moet toepassen

1) de amplitude van de sinusoidale elektrische spanning is 311 volt. de frequentie is 50 Hz. als op t=0 sec de spanning maximaal is, wat is dan de algebraische uitdrukking van de golf.
Antwoord: 311 cos (100 pi t)

2) van een harmonische trilling weet men het volgende: de amplitude is 0.005 m, de amplitude van de snelheid is 12.5 m/s en op t = 0 sec is de snelheid 0. geef de algebraische uitdrukking
Antw: 0.005 cos 2500t

3) van een harmonische trilling weet men: amplitude is 0.01m, amplitude van de snelheid is 4 m/s en op t=0 sec, is de uitwijking nul en de snelheid positief. geef de algebraische uitdrukking
Antw: 0.01 sin 400t

nu weet ik ook niet waarom ze bij 1 en 2 cosinus gebruiken en bij 3 sinus.

Iemand die mij hiermee kan helpen?
Etiam capillus unus habet umbram suam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2009 - 12:58

[quote name='nikske' post='535677' date='23 July 2009, 13:04']1) de amplitude van de sinusoidale elektrische spanning is 311 volt. de frequentie is 50 Hz. als op t=0 sec de spanning maximaal is, wat is dan de algebraische uitdrukking van de golf.
Antwoord: 311 cos (100 pi t)[/quote]
Een sinusoïde met amplitude A en frequentie f heeft als voorschrift

Bericht bekijken
2) van een harmonische trilling weet men het volgende: de amplitude is 0.005 m, de amplitude van de snelheid is 12.5 m/s en op t = 0 sec is de snelheid 0. geef de algebraische uitdrukking
Antw: 0.005 cos 2500t[/quote]
Je kan beginnen zoals hierboven. Weet je hoe je de snelheid hieruit kan halen? Denk aan de afgeleide.

[quote name='nikske' post='535677' date='23 July 2009, 13:04']3) van een harmonische trilling weet men: amplitude is 0.01m, amplitude van de snelheid is 4 m/s en op t=0 sec, is de uitwijking nul en de snelheid positief. geef de algebraische uitdrukking
Antw: 0.01 sin 400t[/quote]
Als bovenstaande twee lukken, deze waarschijnlijk ook.

[quote name='nikske' post='535677' date='23 July 2009, 13:04']nu weet ik ook niet waarom ze bij 1 en 2 cosinus gebruiken en bij 3 sinus.[/quote]
Je kan een sinusoïde altijd met een sinus of met een cosinus, die twee zijn aan elkaar gelijk op een verschuiving (in deze context: in de tijd) na. Je neemt meestal degene die het eenvoudigst voorschrift levert (op basis van een beginvoorwaarden, zoals de amplitude of snelheid in t=0).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

nikske

    nikske


  • >250 berichten
  • 265 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2009 - 13:40

Vraag 1: Verschuiven over pi/2 radialen? En dat geeft dan de cosinus dacht ik?
Ik was vergeten van omega te schrijven als 2 pi f

Vraag 2: afgeleide van A sin (omega t+ phi) = -A omega cos (omega t+phi)
maar dan wat doe ik met die 12.5 meter als amplitude van de snelheid?? Is dat dan -12.5 cos (...). Nee dat kan niet want de amplitude is 0.005 meter

Vraag 3: ik denk: afgeleide van A sin (omega t) = A omega cos (omega t)
==> 4 = 0.01 omega en cos (omega t) valt weg
4/0.01 = omega = 400

==> A sin (400t)
Juist??

Nog maar een poging voor vraag 2
==> 12.5 = 0.005 omega cos (omega t) maar cos ... valt weer weg.
dus weeral : 12.5/0.005 = omega = 2500

==> 0.005 sin (2500 t). Maar ik kom sinus uit en geen cosinus. Help ;)

Sorry voor de onsamenhangende tekst. Maar ik typ wat ik denk.
En nogmaals sorry voor de mss simpele oefeningen maar heb nooit iets van periodieke functies gezien op school
Etiam capillus unus habet umbram suam.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2009 - 13:47

Vraag 1: Verschuiven over pi/2 radialen? En dat geeft dan de cosinus dacht ik?
Ik was vergeten van omega te schrijven als 2 pi f

Inderdaad, dus dan lukt deze opgave?

Vraag 2: afgeleide van A sin (omega t+ phi) = -A omega cos (omega t+phi)
maar dan wat doe ik met die 12.5 meter als amplitude van de snelheid?? Is dat dan -12.5 cos (...). Nee dat kan niet want de amplitude is 0.005 meter
(...)
Nog maar een poging voor vraag 2
==> 12.5 = 0.005 omega cos (omega t) maar cos ... valt weer weg.
dus weeral : 12.5/0.005 = omega = 2500
(...)
==> 0.005 sin (2500 t). Maar ik kom sinus uit en geen cosinus. Help ;)

De afgeleide van sin(x) is cos(x), geen minteken. De amplitude van de snelheid is dus niet A, maar A*omega. Dat is gegeven en je kent A, dus kan je omega vinden en dat is blijkbaar gelukt. Wat is er nu nog van voorwaarde gegeven om de fase te bepalen? Of dus ook, om eventueel over te gaan van sinus op cosinus.

Vraag 3: ik denk: afgeleide van A sin (omega t) = A omega cos (omega t)
==> 4 = 0.01 omega en cos (omega t) valt weg
4/0.01 = omega = 400

==> A sin (400t)
Juist??

Dat was zoals hiervoor, A en A.omega gegeven, waaruit je omega kan halen.

Sorry voor de onsamenhangende tekst. Maar ik typ wat ik denk.
En nogmaals sorry voor de mss simpele oefeningen maar heb nooit iets van periodieke functies gezien op school

Vragen stellen (simpele oefening of niet) is geen probleem. Dat onsamenhangende is wel wat vervelend wegens onoverzichtelijk... Tip: gebruik "Voorbeeld bericht" en ruim je eigen tekst zelf wat op voor je je bericht plaatst; zet samen wat samen hoort enz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures