Springen naar inhoud

[fysica] dynamica - afleiden formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2009 - 20:05

Hallo,

Deze keer zit ik vast bij deze vraag:

Een zak cement met massa m hangt aan 3 touwen, 2 van de 3 touwen maken respectievelijk een hoek θ1 en hoek θ2. Het geheel is in rust.

Bewijs dat de grootte van de spankracht in het linkertouw gelijk is aan:

F1 = (m*g*cos(θ2))/sin(θ1 + θ2)

Geplaatste afbeelding

Ik heb het volgende gedaan, waardoor ik wel (m*g*cos(θ2)) uitkom, maar ik snap niet waar ik die sinus vandaan moet halen..:

Geplaatste afbeelding

ik heb dus eigenlijk gewoon de zijden waar de kracht door lopen verlengd en daarna met parallelmethode tegen de zwaartekrachtsvector geplaatst, daarna bedacht ik dat de bekomen driehoek dezelfde is als de gegeven driehoek...en van daaruit heb ik gewerkt met θ2 en de cosinus ervan...

Het is waarschijnlijk helemaal verkeerd, maar het is het enige wat ik na lange tijd zag..

PS: ik hoop dat alles nu in orde is met de afbeeldingen?

PS2: ik weet dat dit soort vragen niet gevraagd wordt op het toelatingsexamen, maar ik wil het toch kunnen oplossen, om mijn redeneervermogen te trainen..

Veranderd door anakin skywalker, 23 juli 2009 - 20:07


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 juli 2009 - 21:56

Laat de drie krachten aangrijpen bij het knooppunt van het touw.

#3

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2009 - 22:53

Dat snap ik niet echt...

Ik heb in ieder geval de krachten in het knooppunt laten vertrekken in paint en geprobeerd om daar iets mee te doen..maar het maakt geen verschil met mijn vorige klad.

http://fotopocket.nl...ndly=0723234726

Omdat de zwaartekracht naar beneden gericht is, dacht ik dat er een tegengestelde kracht in de touwen opgewekt zou worden, dus heb ik de pijltjes in tegengestelde richting gezet, of zit ik daar volledig verkeerd?

Is heel mijn methode verkeerd of zie ik gewoon iets kleins over het hoofd?

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juli 2009 - 08:06

Je hebt het volgende:

Er grijpen 3 krachten aan in het knooppunt: de zwaartekracht en de spankrachten (F1 en F2) van beide touwen.

Je kant enkel de zwaartekracht (F = m*g), maar je weet dat omdat het systeem in rust is moet de verticale component van je resulterende kracht die tegenwerken F1_v + F2_v = F = m*g. (Dit is gewoon qua groottes, niet vectorieel)

Daar kan je de formule nog niet mee bewijzen dus moet je ook nog gebruiken dat de horizontale componenten elkaar tegenwerken: F1_h = F2_h


Bij mij komt het op die manier uit. Je moet wel wat inzicht hebben in de goniometrische formules.

Veranderd door Xenion, 24 juli 2009 - 08:13


#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juli 2009 - 08:30

Begin eens met zo'n plaatje lůgisch te maken:

de resultantevector tekenen, en vervolgens via parallellogrammethode de twee krachten op de touwen bepalen:

anakin4.png

Dat geeft allicht meer houvast.

(Wat afbeeldingen betreft, al eens geprobeerd om ze direct als bijlagen hier te plaatsen? Is nog vlotter dan via Fotopocket ook.)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2009 - 14:20

Nja, dat is het probleem vooral...ik weet niet hoe ik die vectoren moet plaatsen en hoe ik ze parallel moet verschuiven..

Is die paarse pijl dan de resulterende reactiekracht van het linkse en rechtse touw op de zwaartekracht en dus gelijk aan de zwaartekracht?

EDIT: Ik heb nu dus ook gemerkt dat ik verkeerd zat met die eerste formule....OZ/SZ is een sinus, geen cosinus..

Veranderd door anakin skywalker, 24 juli 2009 - 14:30


#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juli 2009 - 15:10

Is die paarse pijl dan de resulterende reactiekracht van het linkse en rechtse touw op de zwaartekracht en dus gelijk aan de zwaartekracht?


Die resultante is gelijk aan de vector -Fz. Qua grootte zijn ze gelijk maar als je vectorieel kijkt mag je niet zeggen dat ze gelijk zijn.

Je moet gebruiken wat ik zei:

Ontbindt de spankrachten volgens hun horizontale en verticale componenten en druk dan de evenwichten volgens die componenten uit.

#8

anakin skywalker

    anakin skywalker


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2009 - 02:05

Ik heb de hele dag gezocht...ik kom het nog steeds niet uit, al heb ik wel iets gevonden dat in de buurt komt...of tenminste, dat had ik...terwijl ik deze post schreef, besefte ik dat ik compleet verkeerd was..ik heb namelijk alles gelijkgesteld aan de zwaartekracht, terwijl ik F1 zoek, dit is was ik had:

Stel de linkerdriehoek...de bovenste hoek is θ1, de zwaartekracht is de paarse/roze pijl (nee, niet vectorieel, dat weet ik, maar wel de grootte)..tov θ1 is dit (in deze driehoek) de schuine zijde...we zoeken de overstaande, namelijk de kracht in de linkerdraad.

De sinus van θ1 = OZ/SZ = F1/Fz....dus Fz = F1/sin(θ1)

Bekijken we de onderste hoek, die gelijk is aan θ2..dan is F1 de aanliggende zijde, Fz is nog altijd de schuine..

AZ/SZ = cosinus θ2 = F1/Fz....dus F1 = Fz*cos(θ2)

dus...Fz = (m*g*cos(θ2))/sin(θ1)...maar dat is de zwaartekracht.........en bovendien krijg ik het gevoel dat mijn methode niet klopt...

Ik weet dat het eigenlijk geen nut heeft om dit te posten, omdat ik geen stap verder sta...maar ik dacht dat ik evengoed kon zeggen hoe ik het geprobeerd had....

EDIT: ik heb ook een paar keer geprobeerd met die componenten, maar daar kwam ik ook helemaal niets mee uit

Veranderd door anakin skywalker, 25 juli 2009 - 02:16


#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juli 2009 - 08:37

Hier mijn antwoord dan:

Verborgen inhoud
Horizontaal evenwicht:
LaTeX

Verticaal evenwicht:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX


LaTeX q.e.d.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures