Springen naar inhoud

Verzamelingen van reŽle getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2009 - 23:16

Kan iemand me helpen met voorbeelden van:
een eindige en naar boven onbegrensde verzameling
bedankt

Veranderd door Westy, 24 juli 2009 - 23:19

---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2009 - 23:35

Lijkt me niet mogelijk, immers het maximum van een eindig aantal reŽle getallen is altijd gedefinieerd, dus een eindige verzameling reŽle getallen is altijd naar boven begrensd door zijn maximum.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2009 - 23:51

Wel, dat was in feite ook wat ik dacht. Maar ik kwam deze vraag tegen als oefening en dacht daardoor dat ik misschien toch iets over het hoofd zag...
bedankt
---WAF!---

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2009 - 23:55

Zeker dat dit de precieze vraag was?
"Geef een voorbeeld van een eindige en naar boven onbegrensde deelverzameling van LaTeX "
Ik heb in feite net een bewijs geleverd dat dat onmogelijk is, dus ik vrees dat de vraag fout is (of het was juist de bedoeling dit op te merken).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2009 - 00:14

Het was inderdaad de bedoeling dit op te merken, en ook uit te leggen waarom. Enfin, ik was gewoon iets te snel, de vraag maar half gelezen...
---WAF!---

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2009 - 00:19

Gelukkig maar ;)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2009 - 13:04

Als het niet per se een verzameling reŽle getallen moet zijn, maar bijvoorbeeld ook mocht bestaan uit reŽle vectoren of matrices, dan zou je je kunnen afvragen of

LaTeX
en
LaTeX

wel aan de eis zouden voldoen...
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2009 - 13:08

Als het niet per se een verzameling reŽle getallen moet zijn

Dat moet wel, zo bleek ;)

maar bijvoorbeeld ook mocht bestaan uit reŽle vectoren of matrices

Hoe zou jij 'naar boven begrensd' willen definiŽren voor een verzameling reŽle matrices?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 juli 2009 - 15:20

Hoe zou jij 'naar boven begrensd' willen definiŽren voor een verzameling reŽle matrices?


Je kunt matrices zien als eindige, geordende verzamelingen van kolomvectoren.

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 15:58

Dat moet wel, zo bleek ;)
Hoe zou jij 'naar boven begrensd' willen definiŽren voor een verzameling reŽle matrices?

Niet (net zoals ik dat voor vectoren niet zou willen), vandaar dat zo'n eindige verzameling dus niet van boven begrensd is =D>

Nouja het is een beetje geneuzel moet ik toegeven, het begrip begrensdheid is natuurlijk gewoon niet van toepassing op zulke ruimtes.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:10

Over geneuzel gesproken: Je kunt op de ruimte van matrices een topologie bedenken (en wel meer dan 1). Als er een bol is waar alle gegeven verzamelingen in liggen, dan is de verzameling (naar boven) begrensd.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2009 - 16:17

(net zoals ik dat voor vectoren niet zou willen)

Dat had ik al inbegrepen door een vector als een 1xn- of nx1-matrix op te vatten =D>

Niet , vandaar dat zo'n eindige verzameling dus niet van boven begrensd is ;)

Huh? Als je 'naar boven begrensd' niet definieert, kun je toch ook niet zeggen dat de verzameling al dan niet naar boven begrensd is?

Nouja het is een beetje geneuzel moet ik toegeven, het begrip begrensdheid is natuurlijk gewoon niet van toepassing op zulke ruimtes.

Als je graag wilt, zal het best lukken. Er zijn sowieso definities van 'begrensdheid' in algemene metrische ruimtes, topologische vectorruimtes, ... Dus zeker voor matrices (matrixnorm, en andere). Dan is het gewoon: de verzameling moet in een bol met een of andere eindige straal R liggen, waarbij de bol dus gebruikmaakt van je norm/metriek/topologie...
Als je 'naar boven en onder begrensd' wilt definiŽren - zoals hier - heb je volgens mij ook nog een concept van '(partiŽle) orde' nodig.

Maar dit is allemaal een beetje off-topic, dus laten we er maar niet verder over gaan, althans in dit topic.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures