Ik vroeg mijzelf af op welke wijze de afkoelsnelheid (tot vóór smeltpunt) van een product, bijv. water in een koelcel berekend kan worden.
In een (praktisch) voorbeeld neem ik een PET-fles met 1,5L water (20C), en stop deze in de vriezer (gemiddeld -20C).
Ik begon bij het berekenen van de warmtegeleiding door de fles, met:
\( \frac{dQ}{dt} = \lambda \frac{A \cdot \Delta T}{d} \)
λ = 0,2 á 0,3 W/mK (benaderde coëfficiënt van polyetheen)A = 0,075 m2 (benaderd via cilinder van h=30cm en r=4cm)
ΔT = 40C
d = 0,001 m (1mm)
Uitkomst met deze gegevens voor ΔQ/Δt zou zijn 900W (J/s).
1,5L water van 20C afkoelen tot 1C kost 4,18 * 1500 * 19 = 119 kJ
(NB. bevriezen tot uiteindelijk 0C kost natuurlijk nog behoorlijk veel extra energie, stollings/smeltwarmte, maar daar hoeft in dit voorbeeld dus geen rekening mee gehouden te worden)
Het was mij snel duidelijk dat een simpele berekening 119 kJ / 0,9kJ/s niet tot de juiste afkoeltijd zou lijden (namelijk, ruim 2 minuten is wel heel krap). In de berekening wordt immers nergens rekening gehouden met de warmteoverdracht van (droge) lucht op water (geleiding/convectie en straling, toch?). Immers, stel dat de 'vriezer' gevuld zou zijn met alcohol van -20C ipv lucht, dan zou het water in de PET-fles een stuk sneller afkoelen. Hoe verwerk ik deze variabelen in de berekening? Ik mis vast nog een formule...
Alvast bedankt !
